18．(1)設(shè).由擴(kuò)充的正弦定理.得 - 所以 - 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在坐標(biāo)平面上有兩個(gè)區(qū)域M和N，M為
y≥0
y≤x
y≤2-x
對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，N是隨t變化的區(qū)域，它由不等式t≤x≤t+l所確定，t的取值范圍是0≤t≤1，設(shè)M和N的公共面積是函數(shù)f（t），則f（t）=
-t2+t+
1
2
-t2+t+
1
2
．

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已知函數(shù)．]

（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；

（2）設(shè)的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為，，，且，，

若，求，的值．

【解析】第一問利用

得打周期和最值

第二問

 

，由正弦定理，得，①  

由余弦定理，得，即，②

由①②解得

 

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在坐標(biāo)平面上有兩個(gè)區(qū)域M和N，M為對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，N是隨t變化的區(qū)域，它由不等式t≤x≤t+l所確定，t的取值范圍是0≤t≤1，設(shè)M和N的公共面積是函數(shù)f（t），則f（t）=    ．

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在坐標(biāo)平面上有兩個(gè)區(qū)域M和N，M是由y≥0、y≤x和y≤2-x三個(gè)不等式來確定的，N是隨t變化的區(qū)域，它由不等式t≤x≤t+1所確定，t的取值范圍是0≤t≤1．設(shè)M和N的公共面積是函數(shù)f(t)，
(1)求f(t)的表達(dá)式；
(2)若f(t)＜m2-對(duì)t∈R恒成立，求m的取值范圍．

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已知m>1，直線，橢圓C：，、分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn).

（Ⅰ）當(dāng)直線過右焦點(diǎn)時(shí)，求直線的方程;

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，△A、△B的重心分別為G、H.若原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.[

【解析】第一問中因?yàn)橹本�經(jīng)過點(diǎn)（，0），所以＝，得.又因?yàn)閙>1，所以，故直線的方程為

第二問中設(shè)，由，消去x，得，

則由，知<8,且有

由題意知O為的中點(diǎn).由可知從而，設(shè)M是GH的中點(diǎn)，則M（）.

由題意可知，2|MO|<|GH|,得到范圍

 

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