④的值域是[-1,1] 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

的值域是

[　　]

A．[0，1]

B．[－1，1]

C．

D．

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值域是(0，＋∞)的函數(shù)是

[　　]

A．y=－x＋1
B．y=
C．y=
D．y=

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值域是(0，＋∞)的函數(shù)是

[　　]
A．

y＝

B．

y＝()1－x

C．

y＝

D．

y＝

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若函數(shù)的值域是[－1，1]，求它的反函數(shù)的值域．

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值域是(0，＋∞)的函數(shù)是

[　　]

A．y＝x2－x＋1

B．y＝()1－x

C．y＝＋1

D．y＝|log2x2|

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一．選擇

1．  選B  滿足f[f(x)]=x有2個  ①1→1，2→2  ②1→2，2→1

2．  選C  只需注意

3．  選C    當(dāng)時(shí) 

4．  選D  分組（1），（2，2），（3，3，3），（4，4，4，4）……

          前13組共用去1+2+……+13=個數(shù)，而第14組有14個數(shù)，

故第100項(xiàng)是在第14組中.

5．  選D  由于0＜a＜b   有f(a)=f(b)  故0＜a＜， b＞

即 f(a)=2－a2 , f(b)=b2－2

          由2－a2= b2－2得到a2+b2=4且a≠b  ∴0＜ab＜2

6．選B   由已知  ∴  ∴.

7．選D   由.

8．選C   設(shè)正方體的邊長為a，當(dāng)截面為菱形，即過相對棱（如AA1及CC1）時(shí)，

面積最小， 此時(shí)截面為邊長，兩對角線分別為和的菱形，

此時(shí)，當(dāng)截面過兩相對棱（如BC及A1D1）時(shí)截面積最大，

此時(shí)  ∴

1

10．選D   按兩相對面是否同色分類 ①兩相對面不同色4

②兩相對面同色

∴共有4+=96

11．選D   注意到    sinx 

                     sinx 

                 且當(dāng)x=0，，時(shí)，

12．選A   任取， 則由且得到

          

         

 

  故f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù)

二．填空

13．16   設(shè)ξ表示這個班的數(shù)學(xué)成績，則ξ~N（80，102），設(shè)Z= ，則Z~N（0，1）

      P（80＜ξ＜90=P（0＜Z＜1=

      而48×0.3413=16.3824   故應(yīng)為16人

14．129 令x=1  及  而a0=－1  ∴

15．①②④⑤   對于③當(dāng)x=時(shí)就不能取到最大值

16．     3人傳球基本事件總數(shù)為25=32，經(jīng)過5次傳球，球恰好回到甲手中有三類

          ①甲□甲□□      共2×2=4種

②甲□□甲□甲    共2×2=4種

③甲□□□□甲    共2種

     ∴概率為

三．解答題

17．解：……4分

 （1）T=                                           …………………………6分

 （2）當(dāng)時(shí)f(x)取最小值－2         ……………………………9分

 （3）令且得即  ………………12分

18．解：（1）

正面向上次數(shù)m

3

2

1

…………3分

概率P（m）

 

正面向上次數(shù)n

2

1

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            …………6分
            概率P（n）
             
              （2）若m＞n，則有三種情形         
………………………………………………7分
                   m=3時(shí)，n=2,1,0  ，          ………………………8分
                   m=2時(shí)，n=1,0  ，          ……………………………9分
                   m=1時(shí)，n=0  ，              ……………………………10分
             ∴甲獲勝概率P==    
………………………………12分
             
            19．（1）由得  ∴   …………3分
            ∴   ∵f(x)的定義域?yàn)閤≥1  ∴≥1    ……………4分
            ∴當(dāng)a＞1時(shí)，≥0     ∴f(x) ≥0
            當(dāng)0＜a＜1時(shí)，≤0   ∴f(x)≤0
            ∴當(dāng)a＞1，                  
…………………………5分
            當(dāng)0＜a＜1時(shí)，         
………………………………6分
            （2）由（1）知
             ∴ 
                             …………………………7分
            設(shè)函數(shù)      在＜0，＞0
            ∴在  為增函數(shù)               
……………………………8分
            ∴當(dāng)1＜a＜2時(shí)，＜         
………………………………………10分
            ∴
                =
                =＜2n        ……………………12分
            20．（1）證：延長B1E交BC于F，∵△B1EC1∽△FEB，BE=EC1，∴BF=，
            從而F為BC的中點(diǎn)，          
…………………………………………………………3分
            ∵G是△ABC的重心，∴A、G、F三點(diǎn)共線
            且    ∴∥AB1        
……………………………………………5分
            又GE側(cè)面AA1B1B，∴GE∥側(cè)面AA1B1B        ……………………………………6分
             
            （2）解：過A1作A1O⊥AB交于O，由已知可知∠A1AO=60°
            ∴O為AB的中點(diǎn)，        
………………………………………………………………7分
            連OC，作坐標(biāo)系O-xyz如圖易知平面ABC的法向量    
………………8分
            A(0,?1,0)，F(xiàn)(),  B1(0,2,)
            ∴ ，          ………………………………9分
            設(shè)平面B1GE的法向量為
            平面B1GE也就是平面AB1F
            ∴ 
            ∴可取   ………………………………………………10分
            ∴二面角（銳角）的余弦cosθ=
            ∴二面角（銳角）為        ………………………………………………12分
            21．（1）由于，  O為原點(diǎn)，∴…………1分
            ∴L : x =?2  由題意  動點(diǎn)P到定點(diǎn)B的距離和到定直線的距離相等，
            故點(diǎn)P的 軌跡是以B為焦點(diǎn)L為準(zhǔn)線的拋物線    ……………………………………2分
            ∴動點(diǎn)P的軌跡為y2=8x               
………………………………………………4分
            （2）由  消去y 得到     
………………6分
            設(shè)M(x1 , y1)  N(x2 , y2)，則根據(jù)韋達(dá)定理得
            其中k＞0                                              
………………………7分
            ①    
………………8分
               
            而≥17   ∴0＜k≤1   ∴0＜≤1       ………………………………9分
            ∴直線m的傾斜角范圍是（0，       ……………………………………………10分
            ②由于  ∴Q是線段MN的中點(diǎn)      …………………………………11分
            令Q(x0, y0)  則，
            由  從而
                          
…………………………………………12分
            ∴  即
            ∴  由于k＞0
            ∴          
……………………………………………………………14分
            22．（1）兩邊取自然對數(shù) blna＞alnb 即＞
            ∴原不等式等價(jià)于＞    設(shè)（x＞e）
            則  x＞e時(shí)，＜0  ∴在（e , +∞）上為減函數(shù)，
            由e＜a＜b   ∴f(a)＞f(b)   ∴＞
            ∴＞得證                  
……………………………………………………6分
            （2）由（1）可知，在（0，1）上為增函數(shù)
            由f(a)=f(b)   ∴a=b              
……………………………………………………8分
            （3）由（1）知，當(dāng)x∈(0，e)時(shí)，＞0，當(dāng)x∈(e,+∞)時(shí)，＜0
            ∴＜＜＞＞＞＞0          
…………………………10分
            其中   ∴a=4 , b=2  或a=2 , b=4         
……………………………12分
            		
            
	
	
            
		
            


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