所以an=(nÎN)．----------------- 4分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若數(shù)列{an}，{bn}中，a1=a，b1=b，
an=-2an-1+4bn-1
bn=-5an-1+7bn-1
，（n∈N，n≥2）．請按照要求完成下列各題，并將答案填在答題紙的指定位置上．
（1）可考慮利用算法來求am，bm的值，其中m為給定的數(shù)據(jù)（m≥2，m∈N）．右圖算法中，虛線框中所缺的流程，可以為下面A、B、C、D中的
ACD
ACD

（請?zhí)畛鋈看鸢福?BR>A、B、
C、D、

（2）我們可證明當a≠b，5a≠4b時，{an-bn}及{5an-4bn}均為等比數(shù)列，請按答紙題要求，完成一個問題證明，并填空．
證明：{an-bn}是等比數(shù)列，過程如下：an-bn=（-2an-1+4bn-1）+（5an-1-7bn-1）=3an-1-3bn-1=3（an-1-bn-1）
所以{an-bn}是以a1-b1=a-b≠0為首項，以
3
3
為公比的等比數(shù)列；
同理{5an-4bn}是以5a1-4b1=5a-4b≠0為首項，以
2
2
為公比的等比數(shù)列
（3）若將an，bn寫成列向量形式，則存在矩陣A，使
an
bn
=A
an-1
bn-1
=A(A
an-2
bn-2
)=A2
an-2
bn-2
=…=An-1
a1
b1
，請回答下面問題：
①寫出矩陣A=
-24
-57
-24
-57
；  ②若矩陣Bn=A+A2+A3+…+An，矩陣Cn=PBnQ，其中矩陣Cn只有一個元素，且該元素為Bn中所有元素的和，請寫出滿足要求的一組P，Q：
P=
1 
1 
，Q=
1
1
P=
1 
1 
，Q=
1
1
； ③矩陣Cn中的唯一元素是
2n+2-4
2n+2-4
．
計算過程如下：

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已知Sn是等差數(shù)列{an}(nÎN*)的前n項和，且S6>S7>S5，有下列四個命題，假命題的是(   )

A．公差d<0                             B．在所有Sn<0中，S13最大

C．滿足Sn>0的n的個數(shù)有11個             D．a6>a7

 

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（本小題滿分16分）

已知數(shù)列{an}的通項公式為an = (nÎN*).

⑴求數(shù)列{an}的最大項；

⑵設bn = ，試確定實常數(shù)p，使得{bn}為等比數(shù)列；

⑶設，問：數(shù)列{an}中是否存在三項，，，使數(shù)列，，是等差數(shù)列？如果存在，求出這三項；如果不存在，說明理由.

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（本小題滿分16分）

已知數(shù)列{an}的通項公式為an = (nÎN*).

⑴求數(shù)列{an}的最大項；

⑵設bn = ，試確定實常數(shù)p，使得{bn}為等比數(shù)列；

⑶設，問：數(shù)列{an}中是否存在三項，，，使數(shù)列，，是等差數(shù)列？如果存在，求出這三項；如果不存在，說明理由.

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已知數(shù)列{an}的通項公式為an = (nÎN*).

⑴求數(shù)列{an}的最大項；

⑵設bn = ，試確定實常數(shù)p，使得{bn}為等比數(shù)列；

⑶設，問：數(shù)列{an}中是否存在三項，，，使數(shù)列，，是等差數(shù)列？如果存在，求出這三項；如果不存在，說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

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