③是偶函數(shù), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

170、偶函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，0]上單調遞增，且滿足f（x+1）=-f（x-1），下列判斷：①f（5）=0；②f（x）沒有最小值；③f（x）的圖象關于直線x=1對稱；④f（x）在x=0處取得最大值．其中正確的判斷序號是
①④
．

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設是偶函數(shù),且當時,.

（1）當時,求的解析式；

（2）設函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,試求的表達式；

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若是偶函數(shù)，為常數(shù)，且的最小值是0．

（1）求的值；   （2）求的最大值及此時的集合．

 

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偶函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，0]上單調遞增，且滿足f（x+1）=-f（x-1），下列判斷：①f（5）=0；②f（x）沒有最小值；③f（x）的圖象關于直線x=1對稱；④f（x）在x=0處取得最大值．其中正確的判斷序號是    ．

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偶函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，0]上單調遞增，且滿足f（x+1）=-f（x-1），下列判斷：①f（5）=0；②f（x）沒有最小值；③f（x）的圖象關于直線x=1對稱；④f（x）在x=0處取得最大值．其中正確的判斷序號是    ．

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一、選擇題

CCCBB   BBDAB   CA

二、填空題

13、       14、2      15、    16、③④

三、解答題

17．解：

                 

                      

建議評分標準：每個三角函數(shù)“1”分。（下面的評分標準也僅供參考）

18．解：==--（2分）

而= 

*      ----------------------------------------------------------（2分）

且   

  -----（2分）     原式= -------------（2分）

19．解：（1）由已知得，所以即三角形為等腰三角形。--------------------------------------------------------------------------------------------（3分）

（2）兩式平方相加得，所以。------（3分）

若，則，所以，而

這與矛盾，所以---------------------------------------（2分）

20．解：化簡得--------------------------------------------------（2分）

（1）最小正周期為；--------------------------------------------------------------（2分）

（2）單調遞減區(qū)間為-------------------------------（2分）

（3）對稱軸方程為-------------------------------------------（1分）

對稱中心為------------------------------------------------------（1分）

21．對方案Ⅰ：連接OC，設，則，

      而

當，即點C為弧的中點時，矩形面積為最大，等于。

對方案Ⅱ：取弧EF的中點P，連接OP，交CD于M，交AB于N，設

如圖所示。

則，，

所以當，即點C為弧EF的四等分點時，矩形面積為最大，等于。

，所以選擇方案Ⅰ。

22．解：（1）不是休閑函數(shù)，證明略

（2）由題意得，有解，顯然不是解，所以存在非零常數(shù)T，使，

于是有，所以是休閑函數(shù)。

（3）顯然時成立；

當時，由題義，，由值域考慮，只有，

當時，成立，則；

當時，成立，則，綜合的的取值為。

 

 

 


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