(2)從書架上任取數(shù)學(xué)書與語文書各一本.可以分成兩個(gè)步驟完成:第一步取一本數(shù)學(xué)書.有6種方法,第二步取一本語文書.有5種方法.根據(jù)乘法原理.得到不同的取法的種數(shù)是 N=6X5=30.答:從書架上取數(shù)學(xué)書與語文書各一本.有30種不同的方法. 練習(xí): 一同學(xué)有4枚明朝不同古幣和6枚清朝不同古幣1)從中任取一枚.有多少種不同取法? 2)從中任取明清古幣各一枚.有多少種不同取法? 例2(1)由數(shù)字l.2.3.4.5可以組成多少個(gè)數(shù)字允許重復(fù)三位數(shù)?(2)由數(shù)字l.2.3.4.5可以組成多少個(gè)數(shù)字不允許重復(fù)三位數(shù)?(3)由數(shù)字0.l.2.3.4.5可以組成多少個(gè)數(shù)字不允許重復(fù)三位數(shù)? 解:要組成一個(gè)三位數(shù)可以分成三個(gè)步驟完成:第一步確定百位上的數(shù)字.從5個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)數(shù)字.共有5種選法,第二步確定十位上的數(shù)字.由于數(shù)字允許重復(fù). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

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看下面的問題:
從甲地到乙地,可以乘火車,也可以乘汽車.一天中,火車有3班,汽車有2班.那么一天中,乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法?
因?yàn)橐惶熘谐嘶疖囉?種走法,乘汽車有2種走法,每一種走法都可以從甲地到乙地,所以共有   3+2=5種不同的走法.
一般地,有如下原理:
分類計(jì)數(shù)原理:完成一件事,在第1類辦法中有m1種不同的方法,在第2類辦法中有m2種不同的方法…在第n類辦法中有mn種不同的方法.那么完成這件事共有N=m1+m2+…+mn種不同的方法.
再看下面的問題:
從甲地到乙地,要從甲地先乘火車到丙地,再于次日從丙地乘汽車到乙地.一天中,火車有3班,汽車有2班,那么兩天中,從甲地到乙地共有多少種不同的走法?
這個(gè)問題與前一問題不同.在前一問題中,采用乘火車或乘汽車中的任何一種方式,都可以從甲地到乙地.而在這個(gè)問題中,必須經(jīng)過先乘火車、后乘汽車兩個(gè)步驟,才能從甲地到達(dá)乙地.
這里,因?yàn)槌嘶疖囉?種走法,乘汽車有2種走法,所以乘一次火車再接乘一次汽車從甲地到乙地,共有  3×2=6種不同的走法.
一般地,有如下原理:
分步計(jì)數(shù)原理:完成一件事,需要分成n個(gè)步驟,做第1步有m1種不同的方法,做第2步有m2種不同的方法…做第n步有mn種不同的方法.那么完成這件事共有
N=m1×m2×…×mn種不同的方法.
例:書架的第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書,第2層放有3本不同的文藝書,第3層放有2本不同的體育書.
(1)從書架上任取1本書,有多少種不同的取法?
(2)從書架的第1、2、3層各取1本書,有多少種不同的取法?
解:(1)從書架上任取1本書,有3類辦法:第1類辦法是從第1層取1本計(jì)算機(jī)書,有4種方法;第2類辦法是從第2層取1本文藝書,有3種方法;第3類辦法是從第3層取1本體育書,有2種方法.根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理,不同取法的種數(shù)是
N=m1+m2+m3=4+3+2=9
答:從書架上任取1本書,有9種不同的取法.
(2)從書架的第1、2、3層各取1本書,可以分成3個(gè)步驟完成:第1步從第1層取1本計(jì)算機(jī)書,有4種方法;第2步從第2層取1本文藝書,有3種方法;第3步從第3層取1本體育書,有2種取法.根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理,從書架的第1、2、3層各取1本書,不同取法的種數(shù)是N=m1×m2×m3=4×3×2=24
答:從書架的第1、2、3層各取1本書,有24種不同的取法.
完成下列填空:
(1)從5位同學(xué)中產(chǎn)生1名組長,1名副組長有
20
種不同的選法.
(2)如圖,一條電路在從A處到B處接通時(shí),可以有
8
條不同的路線.
(3)用數(shù)字0、1、2、3、4、5組成
288
個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的六位奇數(shù).
(4)一種汽車牌照由2個(gè)英文字母后接4個(gè)數(shù)字組成,且2個(gè)英文字母不能相同,則不同牌照號(hào)碼的個(gè)數(shù)是
6500000

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看下面的問題:
從甲地到乙地,可以乘火車,也可以乘汽車.一天中,火車有3班,汽車有2班.那么一天中,乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法?
因?yàn)橐惶熘谐嘶疖囉?種走法,乘汽車有2種走法,每一種走法都可以從甲地到乙地,所以共有3+2=5種不同的走法.
一般地,有如下原理:
分類計(jì)數(shù)原理:完成一件事,在第1類辦法中有m1種不同的方法,在第2類辦法中有m2種不同的方法…在第n類辦法中有mn種不同的方法.那么完成這件事共有N=m1+m2+…+mn種不同的方法.
再看下面的問題:
從甲地到乙地,要從甲地先乘火車到丙地,再于次日從丙地乘汽車到乙地.一天中,火車有3班,汽車有2班,那么兩天中,從甲地到乙地共有多少種不同的走法?
這個(gè)問題與前一問題不同.在前一問題中,采用乘火車或乘汽車中的任何一種方式,都可以從甲地到乙地.而在這個(gè)問題中,必須經(jīng)過先乘火車、后乘汽車兩個(gè)步驟,才能從甲地到達(dá)乙地.
這里,因?yàn)槌嘶疖囉?種走法,乘汽車有2種走法,所以乘一次火車再接乘一次汽車從甲地到乙地,共有  3×2=6種不同的走法.
一般地,有如下原理:
分步計(jì)數(shù)原理:完成一件事,需要分成n個(gè)步驟,做第1步有m1種不同的方法,做第2步有m2種不同的方法…做第n步有mn種不同的方法.那么完成這件事共有
N=m1×m2×…×mn種不同的方法.
例:書架的第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書,第2層放有3本不同的文藝書,第3層放有2本不同的體育書.
(1)從書架上任取1本書,有多少種不同的取法?
(2)從書架的第1、2、3層各取1本書,有多少種不同的取法?
解:(1)從書架上任取1本書,有3類辦法:第1類辦法是從第1層取1本計(jì)算機(jī)書,有4種方法;第2類辦法是從第2層取1本文藝書,有3種方法;第3類辦法是從第3層取1本體育書,有2種方法.根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理,不同取法的種數(shù)是
N=m1+m2+m3=4+3+2=9
答:從書架上任取1本書,有9種不同的取法.
(2)從書架的第1、2、3層各取1本書,可以分成3個(gè)步驟完成:第1步從第1層取1本計(jì)算機(jī)書,有4種方法;第2步從第2層取1本文藝書,有3種方法;第3步從第3層取1本體育書,有2種取法.根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理,從書架的第1、2、3層各取1本書,不同取法的種數(shù)是N=m1×m2×m3=4×3×2=24
答:從書架的第1、2、3層各取1本書,有24種不同的取法.
完成下列填空:
(1)從5位同學(xué)中產(chǎn)生1名組長,1名副組長有______種不同的選法.
(2)如圖,一條電路在從A處到B處接通時(shí),可以有______條不同的路線.
(3)用數(shù)字0、1、2、3、4、5組成______個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的六位奇數(shù).
(4)一種汽車牌照由2個(gè)英文字母后接4個(gè)數(shù)字組成,且2個(gè)英文字母不能相同,則不同牌照號(hào)碼的個(gè)數(shù)是______.

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看下面的問題:
從甲地到乙地,可以乘火車,也可以乘汽車.一天中,火車有3班,汽車有2班.那么一天中,乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法?
因?yàn)橐惶熘谐嘶疖囉?種走法,乘汽車有2種走法,每一種走法都可以從甲地到乙地,所以共有3+2=5種不同的走法.
一般地,有如下原理:
分類計(jì)數(shù)原理:完成一件事,在第1類辦法中有m1種不同的方法,在第2類辦法中有m2種不同的方法…在第n類辦法中有mn種不同的方法.那么完成這件事共有N=m1+m2+…+mn種不同的方法.
再看下面的問題:
從甲地到乙地,要從甲地先乘火車到丙地,再于次日從丙地乘汽車到乙地.一天中,火車有3班,汽車有2班,那么兩天中,從甲地到乙地共有多少種不同的走法?
這個(gè)問題與前一問題不同.在前一問題中,采用乘火車或乘汽車中的任何一種方式,都可以從甲地到乙地.而在這個(gè)問題中,必須經(jīng)過先乘火車、后乘汽車兩個(gè)步驟,才能從甲地到達(dá)乙地.
這里,因?yàn)槌嘶疖囉?種走法,乘汽車有2種走法,所以乘一次火車再接乘一次汽車從甲地到乙地,共有  3×2=6種不同的走法.
一般地,有如下原理:
分步計(jì)數(shù)原理:完成一件事,需要分成n個(gè)步驟,做第1步有m1種不同的方法,做第2步有m2種不同的方法…做第n步有mn種不同的方法.那么完成這件事共有
N=m1×m2×…×mn種不同的方法.
例:書架的第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書,第2層放有3本不同的文藝書,第3層放有2本不同的體育書.
(1)從書架上任取1本書,有多少種不同的取法?
(2)從書架的第1、2、3層各取1本書,有多少種不同的取法?
(1)從書架上任取1本書,有3類辦法:第1類辦法是從第1層取1本計(jì)算機(jī)書,有4種方法;第2類辦法是從第2層取1本文藝書,有3種方法;第3類辦法是從第3層取1本體育書,有2種方法.根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理,不同取法的種數(shù)是
N=m1+m2+m3=4+3+2=9
答:從書架上任取1本書,有9種不同的取法.
(2)從書架的第1、2、3層各取1本書,可以分成3個(gè)步驟完成:第1步從第1層取1本計(jì)算機(jī)書,有4種方法;第2步從第2層取1本文藝書,有3種方法;第3步從第3層取1本體育書,有2種取法.根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理,從書架的第1、2、3層各取1本書,不同取法的種數(shù)是N=m1×m2×m3=4×3×2=24
答:從書架的第1、2、3層各取1本書,有24種不同的取法.
完成下列填空:
(1)從5位同學(xué)中產(chǎn)生1名組長,1名副組長有______種不同的選法.
(2)如圖,一條電路在從A處到B處接通時(shí),可以有______條不同的路線.
(3)用數(shù)字0、1、2、3、4、5組成______個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的六位奇數(shù).
(4)一種汽車牌照由2個(gè)英文字母后接4個(gè)數(shù)字組成,且2個(gè)英文字母不能相同,則不同牌照號(hào)碼
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的個(gè)數(shù)是______.

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如圖1,已知點(diǎn)A(0,4
3
)x軸正半軸上,且∠ABO=30°,動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒
3
個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,在x軸上取兩點(diǎn)M、N作等邊△PMN.

(1)求直線AB的解析式;
(2)求等邊△PMN的邊長(用t的代數(shù)式表示),并求出當(dāng)頂點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到與原點(diǎn)O重合時(shí)t的值;
(3)如圖2,如果取OB的中點(diǎn)D,以O(shè)D為邊在Rt△AOB內(nèi)部作矩形ODCE,點(diǎn)C在線段AB上,從點(diǎn)P開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M與原點(diǎn)O重合這一過程中,設(shè)等邊△PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S,請(qǐng)求出S與t的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍.

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如圖1,已知點(diǎn)A(0,4
3
)
,點(diǎn)B在x軸正半軸上,且∠ABO=30°,動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒
3
個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,在x軸上取兩點(diǎn)M、N作等邊△PMN.
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(1)求直線AB的解析式;
(2)求等邊△PMN的邊長(用t的代數(shù)式表示),并求出當(dāng)頂點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到與原點(diǎn)O重合時(shí)t的值;
(3)如圖2,如果取OB的中點(diǎn)D,以O(shè)D為邊在Rt△AOB內(nèi)部作矩形ODCE,點(diǎn)C在線段AB上,從點(diǎn)P開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M與原點(diǎn)O重合這一過程中,設(shè)等邊△PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S,請(qǐng)求出S與t的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍.

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