20． 已知函數(shù).直線(1)求證:直線與的圖像不相切,(2)若當x∈[-2,2]時.函數(shù)的圖像在直線的下方.求c的取值范圍． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)=，在處取得極值2。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）滿足什么條件時，區(qū)間為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間？

（3）若為=圖象上的任意一點，直線與=的圖象切于點，求直線的斜率的取值范圍。

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（本小題滿分12分）
 已知函數(shù)，設(shè)，．
（Ⅰ）求，的表達式，并直接寫出的表達式；
（Ⅱ）設(shè)，
若關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求的值．

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）過點能作幾條直線與曲線相切？說明理由.

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點；

（Ⅱ）若函數(shù)有極值點，記過點與原點的直線斜率為。是否存在使？若存在，求出值；若不存在，請說明理由。

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若直線是曲線的切線，求實數(shù)的值；

（Ⅲ）設(shè)，求在區(qū)間上的最大值.（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）

 

 

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一．選擇題：

1~5 ABDBC     6~10 ABDDC     11~12 BA

二．填空題：

13．     14．      15．     16．

三．解答題：

17．解：（1）  ，        ……1分

，                     ……2分

由 得

，

                       

又 ，，                    ……5分

（2）由（1）知，，又C 為銳角，

                           ……10分

18．（1）記事件為甲出子，事件為乙猜對甲出子，

則，為相互獨立的事件，記乙贏得1子的事件為

記三次游戲中甲獲勝一次的事件為，則一次游戲中甲獲勝的事件為，

則

(2)記乙獲勝的事件為，則

=

甲獲勝的概率大。

19．（1）證明：過作,分別交與

則分別為的中點，連接，

.則四邊形是平行四邊形

分別為的中點,平面

平面

(2)過作，垂足為，連接

則面

就是直線與面所成的角．

設(shè)，則

,直線與面所成的角是。

（3）由（2）時，

則,所以

又由（2）面，則

為二面角的平面角         

20．解（1）∵   無解 

   直線l與的圖像不相切。                5分

      （2）由題意得;在x∈[-2,2]內(nèi)恒成立

        即：    設(shè)

      ∵   ∴g(x) 在x∈[-2,2]內(nèi)單調(diào)遞增

∴g(x)的最大值為            12分

21．解：（1）證明：

   ，即

是以2為公比的等比數(shù)列

（2）解：，  ，

   

             

22．（1）設(shè)

       ,在線段的中垂線上

      ,又，則

又，

又

化簡得即為的軌跡方程

（2）設(shè)直線

由          

又

由得           

 

 

 

 


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