21．已知為數(shù)列的前項和.且.令(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列(2)令.記.比較與的大小 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

  已知為等差數(shù)列，且，。

（Ⅰ）求的通項公式；

（Ⅱ）若等比數(shù)列滿足，，求的前n項和公式

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（本小題滿分12分）已知為等比數(shù)列，，前n項和為，且，數(shù)列的前n項和為，且點均在拋物線上．
（1）求和的通項公式；
（2）設，求的前n項和．

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（本小題滿分12分）

已知為等比數(shù)列，；為等差數(shù)列的前n項和，.

（1） 求和的通項公式；

（2） 設，求.

 

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（本小題滿分12分）已知為等差數(shù)列，且.

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）的前項和為，若成等比數(shù)列，求正整數(shù)的值

 

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（本小題滿分12分）

已知為等比數(shù)列，為等差數(shù)列的前n項和，

（1）求的通項公式；

（2）設，求

 

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一．選擇題：

1~5 ABDBC     6~10 ABDDC     11~12 BA

二．填空題：

13．     14．      15．     16．

三．解答題：

17．解：（1）  ，        ……1分

，                     ……2分

由 得

，

                       

又 ，，                    ……5分

（2）由（1）知，，又C 為銳角，

                           ……10分

18．（1）記事件為甲出子，事件為乙猜對甲出子，

則，為相互獨立的事件，記乙贏得1子的事件為

記三次游戲中甲獲勝一次的事件為，則一次游戲中甲獲勝的事件為，

則

(2)記乙獲勝的事件為，則

=

甲獲勝的概率大。

19．（1）證明：過作,分別交與

則分別為的中點，連接，

.則四邊形是平行四邊形

分別為的中點,平面

平面

(2)過作，垂足為，連接

則面

就是直線與面所成的角．

設，則

,直線與面所成的角是。

（3）由（2）時，

則,所以

又由（2）面，則

為二面角的平面角         

20．解（1）∵   無解 

   直線l與的圖像不相切。                5分

      （2）由題意得;在x∈[-2,2]內恒成立

        即：    設

      ∵   ∴g(x) 在x∈[-2,2]內單調遞增

∴g(x)的最大值為            12分

21．解：（1）證明：

   ，即

是以2為公比的等比數(shù)列

（2）解：，  ，

   

             

22．（1）設

       ,在線段的中垂線上

      ,又，則

又，

又

化簡得即為的軌跡方程

（2）設直線

由          

又

由得           

 

 

 

 


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