20． (1) (2) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿(mǎn)分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn).

（1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

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（本小題滿(mǎn)分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 

   （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

   （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明:；

   （Ⅲ）設(shè)，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n、m，均有

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（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù).

   （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；

   （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.

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（本小題滿(mǎn)分12分）

甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為

   （Ⅰ）求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率；

   （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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（本小題滿(mǎn)分12分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.

   （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （2）當(dāng)時(shí)，求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍.

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一．選擇題：

1~5 ABDBC     6~10 ABDDC     11~12 BA

二．填空題：

13．     14．      15．     16．

三．解答題：

17．解：（1）  ，        ……1分

，                     ……2分

由 得

，

                       

又 ，，                    ……5分

（2）由（1）知，，又C 為銳角，

                           ……10分

18．（1）記事件為甲出子，事件為乙猜對(duì)甲出子，

則，為相互獨(dú)立的事件，記乙贏得1子的事件為

記三次游戲中甲獲勝一次的事件為，則一次游戲中甲獲勝的事件為，

則

(2)記乙獲勝的事件為，則

=

甲獲勝的概率大。

19．（1）證明：過(guò)作,分別交與

則分別為的中點(diǎn)，連接，

.則四邊形是平行四邊形

分別為的中點(diǎn),平面

平面

(2)過(guò)作，垂足為，連接

則面

就是直線與面所成的角．

設(shè)，則

,直線與面所成的角是。

（3）由（2）時(shí)，

則,所以

又由（2）面，則

為二面角的平面角         

20．解（1）∵   無(wú)解 

   直線l與的圖像不相切。                5分

      （2）由題意得;在x∈[-2,2]內(nèi)恒成立

        即：    設(shè)

      ∵   ∴g(x) 在x∈[-2,2]內(nèi)單調(diào)遞增

∴g(x)的最大值為            12分

21．解：（1）證明：

   ，即

是以2為公比的等比數(shù)列

（2）解：，  ，

   

             

22．（1）設(shè)

       ,在線段的中垂線上

      ,又，則

又，

又

化簡(jiǎn)得即為的軌跡方程

（2）設(shè)直線

由          

又

由得           

 

 

 

 


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