（本小題滿分12分）設(shè)橢圓的兩個焦點是

   （1）設(shè)E是直線與橢圓的一個公共點，求使得取最小值時橢圓的方程；   （2）已知設(shè)斜率為的直線與條件（1）下的橢圓交于不同的兩點A，B，點Q滿足，且，求直線在軸上截距的取值范圍。

（本小題滿分12分）

設(shè)橢圓的左焦點為F，O為坐標(biāo)原點，已知橢圓中心關(guān)于直線對稱點恰好落在橢圓的左準(zhǔn)線上。

   （1）求過O、F并且與橢圓右準(zhǔn)線l相切的圓的方程；

   （2）設(shè)過點F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于M、N兩點，線段MN的中垂線與y軸交于點A，求點A縱坐標(biāo)的取值范圍。

（本小題滿分12分）設(shè)橢圓的左右焦點分別為，離心率，過分別作直線，且，分別交直線：于兩點。

（Ⅰ）若，求 橢圓的方程；

（Ⅱ）當(dāng)取最小值時，試探究與

的關(guān)系,并證明之.

（本小題滿分12分）

設(shè)橢圓：的左、右焦點分別為，上頂點為，過點與垂直的直線交軸負(fù)半軸于點，且．

（1）求橢圓的離心率；

（2）若過、、三點的圓恰好與直線：相切，求橢圓的

方程；

（3）在（2）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓交于、兩

點，在軸上是否存在點使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，

如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說明理由.

 

（本小題滿分12分）

設(shè)橢圓的離心率，右焦點到直線的距離為坐標(biāo)原點。

（I）求橢圓的方程；

（II）過點作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點，證明點到直線的距離為定值，并求弦長度的最小值．