設(shè)P₁(x₁,y₁), P₁(x₂,y₂),…, P_n(x_n,y_n)(n≥3,n∈N) 是二次曲線C上的點(diǎn), 且a₁=², a₂=², …, a_n=²構(gòu)成了一個(gè)公差為d(d≠0) 的等差數(shù)列, 其中O是坐標(biāo)原點(diǎn). 記S_n=a₁+a₂+…+a_n.

(1)C的方程為=1,n=3. 點(diǎn)P₁(3,0) 及S₃=255, 求點(diǎn)P₃的坐標(biāo)； (只需寫出一個(gè))

(2)若C的方程為(a>b>0). 點(diǎn)P₁(a,0), 對(duì)于給定的自然數(shù)n, 當(dāng)公差d變化時(shí), 求S_n的最小值；

(3)請(qǐng)選定一條除橢圓外的二次曲線C及C上的一點(diǎn)P₁,對(duì)于給定的自然數(shù)n,寫出符合條件的點(diǎn)P₁, P₂,…P_n存在的充要條件,并說明理由.

=², a₂=², …, a_n=²

(1)C的方程為=1,n=3. 點(diǎn)P₁(3,0) 及S₃=255, 求點(diǎn)P₃的坐標(biāo)； (只需寫出一個(gè))

(2)若C的方程為(a>b>0). 點(diǎn)P₁(a,0), 對(duì)于給定的自然數(shù)n, 當(dāng)公差d變化時(shí), 求S_n的最小值；

(3)請(qǐng)選定一條除橢圓外的二次曲線C及C上的一點(diǎn)P₁,對(duì)于給定的自然數(shù)n,寫出符合條件的點(diǎn)P₁, P₂,…P_n存在的充要條件,并說明理由.

（04年上海卷理）(18分)

設(shè)P₁(x₁,y₁), P₁(x₂,y₂),…, P_n(x_n,y_n)(n≥3,n∈N) 是二次曲線C上的點(diǎn), 且a₁=², a₂=², …, a_n=²構(gòu)成了一個(gè)公差為d(d≠0) 的等差數(shù)列, 其中O是坐標(biāo)原點(diǎn). 記S_n=a₁+a₂+…+a_n.

(1)      若C的方程為=1,n=3. 點(diǎn)P₁(3,0) 及S₃=255, 求點(diǎn)P₃的坐標(biāo)；

 (只需寫出一個(gè))

(2)若C的方程為(a>b>0). 點(diǎn)P₁(a,0), 對(duì)于給定的自然數(shù)n, 當(dāng)公差d變化時(shí), 求S_n的最小值；

. (3)請(qǐng)選定一條除橢圓外的二次曲線C及C上的一點(diǎn)P₁,對(duì)于給定的自然數(shù)n,寫出符合條件的點(diǎn)P₁, P₂,…P_n存在的充要條件,并說明理由.

(1)若C的方程為+=1,n=3,點(diǎn)P₁(10，0)且S₃=255，求點(diǎn)P₃的坐標(biāo)；(只需寫出一個(gè))

(2)若C的方程為+=1(a＞b＞0)，點(diǎn)P₁(a，0)，對(duì)于給定的自然數(shù)n，當(dāng)公差d變化時(shí)，求S_n的最小值；

(3)請(qǐng)選定一條除橢圓外的二次曲線C及C上一點(diǎn)P₁，對(duì)于給定的自然數(shù)n，寫出符合條件的點(diǎn)P₁，P₂，…，P_n存在的充要條件，并說明理由.