例3. 已知.函數(shù). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(05全國卷Ⅰ)函數(shù),已知時取得極值,則=(  )

(A)2              (B)3              (C)4              (D)5

 

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某企業(yè)自行設(shè)計了兩條某種大型設(shè)備的生產(chǎn)線,分別稱為1號線和2號線,經(jīng)過兩年的運行,每條生產(chǎn)線生產(chǎn)一臺合格的該大型設(shè)備的時間數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表:
時間(天) 15~25 25~35 35~45 45~55 55~65
1號線生產(chǎn)一臺合格的該大型設(shè)備的頻率 0.1 0.15 0.45 0.2 0.1
1號線生產(chǎn)一臺合格的該大型設(shè)備的頻率 0 0.25 0.4 0.3 0.05
其中m~n表示生產(chǎn)一臺合格的該大型設(shè)備的時間大于m天而不超過n天,m,n為正整數(shù).
(Ⅰ)現(xiàn)該企業(yè)接到甲、乙兩公司各一個訂單,每個公司需要生產(chǎn)一臺合格的該大型設(shè)備,甲、乙兩公司要求交貨時間分別為不超過45天和55天,為了盡最大可能在甲、乙兩公司訂單要求的時間內(nèi)交貨,該企業(yè)應(yīng)如何選擇生產(chǎn)甲、乙兩公司訂購的該大型設(shè)備的生產(chǎn)線;
(Ⅱ)該企業(yè)生產(chǎn)的這種大型設(shè)備的質(zhì)量,以其質(zhì)量等級系數(shù)t來衡量,t的值越大表明質(zhì)量越好,如圖是兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的6臺合格的該大型設(shè)備的質(zhì)量等級系數(shù)的莖葉圖,
試從質(zhì)量等級系數(shù)的平均數(shù)和方差的角度對該企業(yè)的兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的這種合格的大型設(shè)備的質(zhì)量做出分析.
附:方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2
+…(xn-
.
x
)2]
,其中
.
x
為x1,x2,…xn的平均數(shù).

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例3.已知奇函數(shù)f(x)在[2,4)上單調(diào)遞減,試比較a=f(log
1
2
8)
b=f(πtan
4
)
的大小.

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某班數(shù)學(xué)興趣小組有男生3名和女生2名,現(xiàn)從中任選2名學(xué)生去參加全國奧林匹克數(shù)學(xué)競賽,求:
(1)寫出所有可能的基本事件;
(2)恰有一名男生參賽的概率;
(3)至少有一名男生參賽的概率.

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例3.設(shè)f(x)=x2-x+m,log2f(a)=2,f(log2a)=m,a>0且a≠1解不等式組
f(log2x)>f(1)
f(1)>log2f(x)

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