例3.已知函數(shù).其中為參數(shù).且．(1)當(dāng)時(shí).判斷函數(shù)是否有極值,(2)要使函數(shù)的極小值大于零.求參數(shù)的取值范圍,中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù).函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù).求實(shí)數(shù)的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某學(xué)校課題小組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級(jí)20名學(xué)生某次考試成績(jī)（滿分100分）如下表所示：
序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數(shù)學(xué)成績(jī) 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成績(jī) 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若單科成績(jī)85分以上（含85分），則該科成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀．
（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表（單位：人）：
數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀 數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀 合計(jì)
物理成績(jī)優(yōu)秀
物理成績(jī)不優(yōu)秀
合計(jì) 20
（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，有多大的把握，認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間有關(guān)系？
（3）若從這20個(gè)人中抽出1人來(lái)了解有關(guān)情況，求抽到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)至少有一門不優(yōu)秀的概率．
參考數(shù)據(jù)：
①假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表（稱為2×2列聯(lián)表）為：
y1 y2 合計(jì)
x1 a b a+b
x2 c d c+d
合計(jì) a+c b+d a+b+c+d
則隨機(jī)變量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d為樣本容量；
②獨(dú)立檢驗(yàn)隨機(jī)變量K2的臨界值參考表：
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，如圖是據(jù)我市某日早7點(diǎn)至晚8點(diǎn)甲、乙兩個(gè)PM2.5監(jiān)測(cè)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)（單位：毫克/每立方米）列出的莖葉圖，則甲、乙兩地濃度的中位數(shù)較低的是（　�。�
甲 乙
1 0.03 6
 2 0.04 1 2 3 6
　9 3 0.05 9
6 3 1 0.06 2 9
3 3 1 0.07 9
6 4 0.08 8 9
  7 0.09 2 9

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（2009•長(zhǎng)寧區(qū)二模）某中學(xué)青年志愿者服務(wù)隊(duì)（簡(jiǎn)稱“青志隊(duì)”）共有60名學(xué)生，他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如表所示．
（1）求“青志隊(duì)”學(xué)生參加活動(dòng)次數(shù)的平均數(shù)和中位數(shù)；
（2）從“青志隊(duì)”中任意選兩名學(xué)生，求出他們參加活動(dòng)次數(shù)差的絕對(duì)值為1的概率．
活動(dòng)次數(shù) 1 2 3
參加人數(shù) 15 25 20

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某學(xué)校舉辦一場(chǎng)以“為希望工程獻(xiàn)愛(ài)心”為主題的圖書(shū)義賣活動(dòng)，同學(xué)甲隨機(jī)地從10本書(shū)中買兩本，假設(shè)每本書(shū)被甲同學(xué)買走的概率相同，已知這10本書(shū)中有3本單價(jià)定為10元，4本單價(jià)定為15元，3本單價(jià)定為20元，記甲同學(xué)買這兩本書(shū)所付金額為ξ（元）．求：
（1）隨機(jī)變量ξ的分布列；
（2）隨機(jī)變量ξ的期望Eξ和方差Dξ．

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為了檢測(cè)某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個(gè)容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組如下：
分組 頻數(shù) 頻率
[10.75，10.85） 3
[10.85，10.95） 9
[10.95，11.05） 13
[11.05，11.15） 16
[11.15，11.25） 26
[11.25，11.35） 20
[11.35，11.45） 7
[11.45，11.55） a
[11.55，11.65） m 0.02
（1）求出表中的a，m的值；
（2）據(jù)上述圖表，估計(jì)數(shù)據(jù)落在[10.95，11.35）范圍內(nèi)的可能性是多少？
（3）數(shù)據(jù)小于11.20的可能性是百分之幾？

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