學習三角函數一章時，課堂上老師給出這樣一個結論:當 時，有恒成立，當老師把這個證明完成時，

（Ⅰ） 學生甲提出問題：能否在不等式的左邊增加一個量，使不等號的方向得以改變？下面請同學們證明：若，則 成立；

（Ⅱ） 當學生甲的問題完成時，學生乙提問：對于不等式是否也有相似的結論？下面請同學們探討：若，是否存在實數，使恒成立?如果存在,求出的一個值;如果不存在,請說明理由。

有以下命題：設是公差為d的等差數列中任意m項，若，則；特別地，當r=0時，稱為的等差平均項。

⑴已知等差數列的通項公式為=2n，根據上述命題，則的等差平均項為：          ；

⑵將上述真命題推廣到各項為正實數的等比數列中：設是公比為q的等比數列中任意m項，若，則                         ；特別地，當r=0時，稱為的等比平均項。

證明：假設      或      .

當      時，      與      矛盾；

又當      時，      與      矛盾，所以假設不成立，從而      成立.