若...也無極值． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•紹興一模）已知函數(shù)f（x）=x2+（3-p）x+（1-p2）lnx（p∈R），
（1）若f（x）無極值點(diǎn)，求p的取值范圍；
（2）設(shè)x0為函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，問在直線x=x0的右側(cè)，函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））（x1＜x2），使得
f(x2)-f(x1)x2-x1
=3-p成立？若存在，求出x1的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=（x2+mx+n）ex，m、n∈R：
（1）若f（x）在x=0處取到極值，試討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）無極值，且
lim
n→0
f(x)-n
x
=4，m的范圍是A，n的范圍是B，求A∪B．

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已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+lnx
（Ⅰ）若f（x）無極值點(diǎn)，但其導(dǎo)函數(shù)f′（x）有零點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍，并證明f（x）的極小值小于-
32
．

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已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+lnx．
（1）若f（x）無極值點(diǎn)，但其導(dǎo)函數(shù)f'（x）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍并證明f(
1
2a
)＜-
3
2
．

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已知函數(shù)　（為實(shí)常數(shù)）。

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上無極值，求的取值范圍；

（Ⅲ）已知且，求證: .

 

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