當(dāng)時(shí)...在的定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn).由根值判別方法知在取得極值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

定義:若函數(shù)f(x)對(duì)于其定義域內(nèi)的某一數(shù)x0,有 f (x0)=x0,則稱x0是f (x)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn).已知函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+b-1 (a≠0).
(Ⅰ)當(dāng)a=1,b=-2時(shí),求函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn);
(Ⅱ)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn),求a的取值范圍;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若y=f(x)圖象上兩個(gè)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn),且A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=kx+
a5a2-4a+1
對(duì)稱,求b的最小值.

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定義:若函數(shù)f(x)對(duì)于其定義域內(nèi)的某一數(shù)x0,有f(x0)=x0,則稱x0是f(x)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn).已知函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).
(1)當(dāng)a=1,b=-2時(shí),求函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn);
(2)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn),求a的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若y=f(x)圖象上兩個(gè)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn),且A、B的中點(diǎn)C在函數(shù)g(x)=-x+
a
5a2-4a+1
的圖象上,求b的最小值.
(參考公式:A(x1,y1),B(x2,y2)的中點(diǎn)坐標(biāo)為(
x1+x2
2
,
y1+y2
2
)

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精英家教網(wǎng)設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
|x+1|,x≤0
x2-2x+1,x>0

(Ⅰ)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f(x)的圖象,并指出f(x)的單調(diào)區(qū)間(不需證明);
(Ⅱ)若方程f(x)+2a=0有兩個(gè)解,求出a的取值范圍(只需簡(jiǎn)單說明,不需嚴(yán)格證明).
(Ⅲ)設(shè)定義為R的函數(shù)g(x)為奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),g(x)=f(x),求g(x)的解析式.

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設(shè)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c5/6/vdkrm1.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)
(Ⅰ)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)的圖象,并指出的單調(diào)區(qū)間(不需證明);
(Ⅱ)若方程有兩個(gè)解,求出的取值范圍(只需簡(jiǎn)單說明,不需嚴(yán)格證明).
(Ⅲ)設(shè)定義為的函數(shù)為奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),的解析式.

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定義:若函數(shù)對(duì)于其定義域內(nèi)的某一數(shù),有,則稱的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn). 已知函數(shù).
(1)當(dāng),時(shí),求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn);
(2)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)b,函數(shù)恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若圖象上兩個(gè)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn),且線段AB的中點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上,求實(shí)數(shù)b的最小值.
(參考公式:若,則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為)

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