在平面直角坐標(biāo)系xOy中.設(shè)A是曲線:與曲線:的一個(gè)公共點(diǎn).若在A處的切線與在A處的切線互相垂直.則實(shí)數(shù)a的值是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)A是曲線：與曲線：的一個(gè)公共點(diǎn)，若在A處的切線與在A處的切線互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值是            。

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)A、B是雙曲線x2-
y22
=1上的兩點(diǎn)，M（1，2）是線段AB的中點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與雙曲線相交于C、D兩點(diǎn)．
（1）求直線AB與CD的方程；
（2）判斷A、B、C、D四點(diǎn)是否共圓？若共圓，請(qǐng)求出圓的方程；若不共圓，請(qǐng)說明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)A、B是雙曲線上的兩點(diǎn)，M（1，2）是線段AB的中點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與雙曲線相交于C、D兩點(diǎn)．
（1）求直線AB與CD的方程；
（2）判斷A、B、C、D四點(diǎn)是否共圓？若共圓，請(qǐng)求出圓的方程；若不共圓，請(qǐng)說明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)點(diǎn)F(
1
2
，0)，直線l：x=-
1
2
，點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)，R是線段PF與y軸的交點(diǎn)，RQ⊥FP，PQ⊥l．
（ I） 求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡的方程C；
（ II） 設(shè)圓M過A（1，0），且圓心M在曲線C上，設(shè)圓M過A（1，0），且圓心M在曲線C上，TS是圓M在y軸上截得的弦，當(dāng)M運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)|TS|是否為定值？請(qǐng)說明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)曲線C1：所圍成的封閉圖形的面積為，曲線C1上的點(diǎn)到原點(diǎn)O的最短距離為．以曲線C1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓記為C2．
（1）求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)AB是過橢圓C2中心O的任意弦，l是線段AB的垂直平分線．M是l上的點(diǎn)（與O不重合）．
①若MO＝2OA，當(dāng)點(diǎn)A在橢圓C2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡方程；
②若M是l與橢圓C2的交點(diǎn)，求△AMB的面積的最小值．

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