(1)將表示為x的函數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下圖表示了一個(gè)由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0,1）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖1；將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A．B恰好重合，如圖2；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3。對(duì)于圖3中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n ,0），則 m的象就是n，記作，

　　　 　　　　　 圖1　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖2　　　　　　　　　　 　　 圖3

下列說法中正確的是_______________．（填出所有正確命題的序號(hào)）

　　　 ①；②是奇函數(shù)；③在定義域上單調(diào)遞增；

　　　 ④的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；⑤的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

　　　 ⑥的最小正周期為1；⑦的最大值為1。

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下圖表示了一個(gè)由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0,1）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M，如圖1；將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A．B恰好重合，如圖2；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3。對(duì)于圖3中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n ,0），則 m的象就是n，記作，

　　　 　　　　　 圖1　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 圖2　　 　　　　　　　　　 圖3

下列說法中正確的是_______________．（填出所有正確命題的序號(hào)）

　　　 ①；②是奇函數(shù)；③在定義域上單調(diào)遞增；

　　　 ④的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；⑤的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

　　　 ⑥的最小正周期為1；⑦的最大值為1。

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已知=（2cosx+2sinx，1），=（cosx，-y），滿足·=0，
（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)f（x），并求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，若f（x）≤對(duì)所有x∈R恒成立，且a=2，求b+c的取值范圍。

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我們知道，y=ax(a＞0且a≠1)與y=logax(a＞0且a≠1)互為反函數(shù)。只要把其中一個(gè)進(jìn)行指對(duì)互化，就可以得到它的反函數(shù)的解析式。任意一個(gè)函數(shù)y=f(x)，將x用y表示出來能否得到它的反函數(shù)？據(jù)函數(shù)的定義：對(duì)于自變量x的每一個(gè)值y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，如果存在反函數(shù)，應(yīng)是對(duì)于y的每一個(gè)值，x都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，據(jù)此探究下列函數(shù)是否存在反函數(shù)？若是，反函數(shù)是什么？若否，為什么？
(1)y=2x+1；
(2)y=；
(3)y=x2；
(4)y=。

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已知向量a=（x-1，-1），b=（x-m，y），（m∈R），且a·b=0。
（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)y=f（x）；
（Ⅱ）若tanA、tanB是方程f（x）+4=0的兩個(gè)實(shí)根，A、B是銳角△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，求證：m≥5；
（Ⅲ）對(duì)任意實(shí)數(shù)α ，恒有f（2+cosα）≤0，求證：m≥3。

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