[番茄花園1] （本題滿(mǎn)分）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,設(shè)S為△ABC的面積，滿(mǎn)足。

（Ⅰ）求角C的大�。�

（Ⅱ）求的最大值。

 (Ⅰ)解：由題意可知

absinC=,2abcosC.

所以tanC=.

因?yàn)?<C<，

所以C=.

（Ⅱ)解：由已知sinA+sinB=sinA+sin(-C-A)=sinA+sin(-A)

                        =sinA+cosA+sinA=sin(A+)≤.

當(dāng)△ABC為正三角形時(shí)取等號(hào)，

所以sinA+sinB的最大值是.

 [番茄花園1]1.

設(shè)f (x)＝sin 2x＋(sin x－cos x)(sin x＋cos x)，其中x∈R．

(Ⅰ) 該函數(shù)的圖象可由 的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？

(Ⅱ)若f (θ)＝，其中，求cos(θ＋)的值；

【解析】第一問(wèn)中，

即變換分為三步，①把函數(shù)的圖象向右平移，得到函數(shù)的圖象；

②令所得的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，得到函數(shù)的圖象；

③令所得的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，把縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得到函數(shù)的圖象；

第二問(wèn)中因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912192026514838/SYS201207091220027495699378_ST.files/image008.png">，所以，則，又 ，,從而

進(jìn)而得到結(jié)論。

(Ⅰ) 解：

即�！�………………………………3分

變換的步驟是：

①把函數(shù)的圖象向右平移，得到函數(shù)的圖象；

②令所得的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，得到函數(shù)的圖象；

③令所得的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，把縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，得到函數(shù)的圖象；…………………………………3分

(Ⅱ) 解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912192026514838/SYS201207091220027495699378_ST.files/image008.png">，所以，則，又 ，,從而……2分

(1)當(dāng)時(shí)，；…………2分

(2)當(dāng)時(shí)；

已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ) (0<φ<π，ω>0)過(guò)點(diǎn)，函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為.

(1) 求f(x)的解析式；

(2) f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．

【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)的運(yùn)用，第一問(wèn)中利用函數(shù)y＝f(x)圖象的兩相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離為.得,所以

第二問(wèn)中，，

   可以得到單調(diào)區(qū)間。

解：（Ⅰ）由題意得,,…………………1分

代入點(diǎn)，得…………1分

，    ∴

（Ⅱ），   的單調(diào)遞減區(qū)間為，.