如圖，橢圓方程為＝1(a＞b＞0)，A，P，F(xiàn)分別為左頂點(diǎn)，上頂點(diǎn)，右焦點(diǎn)，E為x軸正方向上的一點(diǎn)，且||，||，||成等比數(shù)列．又點(diǎn)N滿足＝()，PF的延長(zhǎng)線與橢圓的交點(diǎn)為Q，過(guò)Q與x軸平行的直線與PN的延長(zhǎng)線交于M，

(1)求證：；

(2)若＝2，且||＝，求橢圓的方程．

已知兩點(diǎn)，直線AM、BM相交于點(diǎn)M，且這兩條直線的斜率之積為.

（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡方程；

（Ⅱ）記點(diǎn)M的軌跡為曲線C，曲線C上在第一象限的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，直線PE、PF與圓（）相切于點(diǎn)E、F，又PE、PF與曲線C的另一交點(diǎn)分別為Q、R.

求△OQR的面積的最大值（其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

已知兩點(diǎn)，直線AM、BM相交于點(diǎn)M，且這兩條直線的斜率之積為.

（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡方程；

（Ⅱ）記點(diǎn)M的軌跡為曲線C，曲線C上在第一象限的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，直線PE、PF與圓（）相切于點(diǎn)E、F，又PE、PF與曲線C的另一交點(diǎn)分別為Q、R.

求△OQR的面積的最大值（其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

已知兩點(diǎn)，直線AM、BM相交于點(diǎn)M，且這兩條直線的斜率之積為.
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）記點(diǎn)M的軌跡為曲線C，曲線C上在第一象限的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，直線PE、PF與圓（）相切于點(diǎn)E、F，又PE、PF與曲線C的另一交點(diǎn)分別為Q、R.
求△OQR的面積的最大值（其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.