求該鐳核在衰變?yōu)殡焙撕蛒粒子時釋放的能量。 (保留三位有效數(shù)字，電子電荷量
e="1.60" X 1 0^{一19 C}，lu可近似取1.60 X 10^{—27 kg)}   ‘

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    如圖所示，垂直于紙面向里的勻強磁場的磁感應強度B＝0.500T，MN是磁場的左邊


 
    （1）寫出上述過程中的衰變方程（衰變方程中必須寫出粒子x的具體符號）；
    （2）求該鐳核在衰變?yōu)殡焙撕蛒粒子時釋放的能量。
    （保留三位有效數(shù)字，取1u＝1.66×10^-27kg，電子電荷量e＝1.60×10^-19C）

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高考真題

1．【解析】（1）A為康普頓散射，B為光電效應，康普頓散射和光電效應都深入揭示了光的粒子性；

C為粒子散射，不是光子，揭示了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。D為光的折射，揭示了氫原子能級的不連續(xù)；

（2） 系統(tǒng)動量守恒的條件為所受合外力為零。即電場力與重力平衡；

（3）由核反應過程中電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒可寫出核反應方程：，可知這種粒子是正電子。由圖象可知的半衰期為14天，的衰變后還剩，經(jīng)歷了4個半衰期，所以為56天。

【答案】（1）AB    （2）    （3）56天

2．【解析】本題考查放射性元素衰變的有關(guān)知識，本題為較容易的題目。由衰變方程： ,由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒得：232=220+4x,90=86+2x-y可解得：x=3、 y=2。

【答案】D

3．【解析】由電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒查得經(jīng)8次a衰變和4次b衰變，最后變成鉛的同位素

【答案】8   4  

4．【解析】由氫原子躍遷規(guī)律可求得發(fā)出6條不同頻率的譜線

【答案】6

5．【解析】：盧瑟福在α粒子散射實驗中發(fā)現(xiàn)了大多數(shù)α粒子沒有大的偏轉(zhuǎn)，少數(shù)發(fā)生了較大的偏轉(zhuǎn)，盧瑟福抓住了這個現(xiàn)象進行分析，提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型；1MeV=1×10⁶×1.6×10^-19= mv²，解得v=6.9×10⁶m/s 。

【答案】了大多數(shù)α粒子沒有大的偏轉(zhuǎn)，v=6.9×10⁶m/s

6．【解析】：放射性元素的原子核在α衰變或β衰變生成新原子核時，往往以γ光子的形式釋放能量，即伴隨γ輻射；根據(jù)半衰期的定義，經(jīng)過t＝T₁?T₂時間后剩下的放射性元素的質(zhì)量相同，則 = ，故m_A：m_B＝2^T2 : 2^T1 

【答案】：γ，2^T2 : 2^T1

7．【解析】由核反應方程的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，可得各個選項中的x分別為正電子、α粒子、質(zhì)子、中子。

【答案】C

8．【解析】：該核剩下1/4，說明正好經(jīng)過兩個半衰期時間，故該生物死亡時距今約2×5730年=11460年。

【答案】11460年

9．【解析】根據(jù)核反應方程質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知選項B、D正確。

【答案】BD

10．【解析】氫原子的發(fā)射光譜是不連續(xù)的，只能發(fā)出特定頻率的光，說明氫原子的能級是分立的，選項B、C正確。根據(jù)玻爾理論可知，選項D錯誤。

【答案】BC

11．【解析】題目中所給裝置是盧瑟福研究粒子散射實驗裝置，故選項A正確。

【答案】A

12．【解析】只有靜止氘核吸收光子能量大于其結(jié)合能時，才能分解為一個質(zhì)子和一個中子，故A項正確，B項錯誤；根據(jù)能量守恒定律，光子能量大于氘核結(jié)合題，則多余的能量以核子動能形式呈現(xiàn)，故C項錯，D項正確。

【答案】AD

13．【解析】核反應方程是H+nH+；輻射出的光子的能量E=(₁+m₂-m₃)c²；光子的波長。

【答案】B

14．【解析】⑴盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型；玻爾把量子理論引入原子模型，并成功解釋了氫光譜；查德威克發(fā)現(xiàn)了中子（或其他成就）。

⑵設中子質(zhì)量為M_n靶核質(zhì)量為M，由動量守恒定律M_nv₀=M_nv₁+Mv₂

解得：在重水中靶核質(zhì)量：M_H=2M_n，；在石墨中靶核質(zhì)量：M_c=12M   與重水靶核碰后中子速度較小，故重水減速效果更好。 

【答案】（1）盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型；玻爾把量子理論引入原子模型，并成功解釋了氫光譜；查德威克發(fā)現(xiàn)了中子   （2）重水減速效果更好

名校試題

1．【解析】 “氦”與氘核聚變的核反應時符合質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)守恒，且聚變是放能反應。

【答案】AD

2．【解析】A為α衰變方程，B為聚變方程，C為發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的人工核反應方程，D為裂變方

程，現(xiàn)在核電站獲取核能的方式為裂變，D正確。

【答案】D

3．【解析】已知一個鈹原子質(zhì)量為m₁，則鈹核的質(zhì)量為m₁－4m_e。一個鋰原子質(zhì)量為m₂，則鋰核的質(zhì)量為m₁－3m_e。題述核反應的質(zhì)量虧損Δm＝[(m₁－4m_e)＋m_e]－(m₁－3m_e)＝m₁―m₂，故題述核反應釋放的能量為ΔE＝Δmc²＝(m₁―m₂)c²，A正確。

【答案】A

4．【解析】①   (3分)

②  （2分）

③ （2分）

(1分)

【答案】（1）   （2）     （3）

5．【解析】（1）  

（2）質(zhì)量虧損  △m=0.0059u   

△E=△mc²=0.0059×931MeV=5.49MeV 

（3）系統(tǒng)動量守恒，釷核和α粒子的動量大小相等，即

所以釷核獲得的動能  

【答案】（1）    （2）5.49MeV     （3）

6．【解析】⑴CDF

⑵①

②洛倫茲力提供帶電粒子在勻強磁場運動的向心力得：由上式得：

    因和的動量等大，所在磁場相同，有：

即：

【答案】（1）CDF     （2）   （3）

7．【解析】（1）He+Na→Mg+H  

   （2）α粒子、新核的質(zhì)量分別為4m、26m，質(zhì)子的速率為v，對心正碰，由動量守恒定律得：

       解出：v=0.23c  

【答案】（1）He+Na→Mg+H     （2）v=0.23c 

8．【解析】（1）       2分

   （2）設中子，氫核（）、氘核（）的質(zhì)量分別為m₁、m₂、m₃，速度大小分別為v₁、v₂、v₃，粒子做勻速圓周運動的半徑為R，

由

由………………①

由動量守恒定律得：

……………………②                                  

由徑跡圖象可知反向

即：

解得

方向與中子速度方向相反

【答案】（1）    （2）   

9．【解析】（1）                                                   

   （2）用m₁、m₂和m₃分別表示中子（）、氦核（）和氚核的速度，由動量守恒定律得                                                                                                          

    代入數(shù)值，得

    即反應后生成的氚核的速度大小為                             

    方向與反應前中子的速度方向相反                                                   

   （3）反應前的總動能

    反應后的總動能

    經(jīng)計算知E₂>E₁，故可知反應中發(fā)生了質(zhì)量虧損。                           

【答案】（1）  （2）   （3）E₂>E₁，故可知反應中發(fā)生了質(zhì)量虧損

10．【解析】（1）

   （2）相互作用過程中動量守恒P₁=P₂ …

     …  

    由能量定恒得  

11．【解析】（1）

（2）根據(jù)題意可知，a粒子在磁場中做原半徑R=1.06m,設a粒子的速度為v₁帶電量為g，

質(zhì)量為m則有

kg?m/s

a粒子的動能J

鐳核衰變滿足動量守恒，設氡核的質(zhì)量為M，速度為v₂有

氡核能的動能

鐳核衰變時釋放的能量J

【答案】（1）    （2） J

考點預測題

1．【解析】由三種射線的特點和半衰期的含義不難判斷選項D正確。

【答案】D

2．【解析】根據(jù)衰變規(guī)律

20天對于元素A是5個半衰期,對于元素B是4個半衰期,因為原來A和B的質(zhì)量相同,設原來的質(zhì)量都為,所以剩下的A和B的質(zhì)量為

    所以正確選項為C.

【答案】C

3．【解析】:波長越長，頻率越低，能量越小的光子，               

越容易表現(xiàn)出衍射現(xiàn)象，應該是從n=4躍遷到n=3能級產(chǎn)生的，AB錯；總共可輻射種不同頻率的光，C錯；從n=2能級躍遷到n=1時輻射的光子能量，大于金屬鉑的逸出功，D正確。

【答案】D

    4．【解析】由題意可知，μ氫原子吸收光子后，發(fā)出頻率為ν₁、ν₂、ν₃、ν₄、ν₅和ν₆的光，說明μ氫原子吸收光子后 就會躍遷到n＝4的能級 然后再從n＝4的能級往低能級躍遷 4－3 、4－2、 4－1 、3－2、 3－1 、2－1 就剛好有6種不同頻率的光發(fā)出．因頻率依次增大 ，根據(jù)原子發(fā)射或吸收光子時,滿足玻爾理論的躍遷假設，所以畫圖后順著數(shù)應為 E＝hν₃，故選項C正確．

【答案】C

5．【解析】設原子核X的質(zhì)量數(shù)為x，電荷數(shù)為y，依題意寫出核反應方程，根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可得原子核Y的質(zhì)量數(shù)為x，電荷數(shù)為y-1，原子核Z的質(zhì)量數(shù)為x-3，電荷數(shù)為y-2。由此可得X核的質(zhì)子（y）比Z核的質(zhì)子（y-2）多2個，A錯；由此可得X核的中子（x-y）比Z核的中子（x-y-1）多1個，B錯；X核的質(zhì)量數(shù)（x）比Z核的質(zhì)量數(shù)（x-3）多3個，C對；X核與Z核的總電荷（2y-2）是Y核電荷（y-1）的2倍，D對。

【答案】CD

6．【解析】本題考查放射性元素衰變的有關(guān)知識，本題為較容易的題目。由衰變方程： ,由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒得：232=220+4x,90=86+2x-y可解得：x=3、 y=2．

【答案】D

7．【解析】核反應中釋放的能量可由愛因斯坦方程先計算出質(zhì)量虧損后進而求得。

    （1）核反應方程為  H+H→He+n

（2）質(zhì)量虧損為

     △m=2×2.0136?1.0087?3.0150

       =0.0035（u）

而對應于1u的質(zhì)量虧損，釋放的核能為931.5MeV，于是上述核反應中釋放的能量為

     △E=0.0035×931.5MeV=3.26MeV

（3）設氘核H，氦核He，中子n的質(zhì)量數(shù)分別為m、m₁、m₂，于是有

     mσ－mσ=m₁σ₁－m₂σ₂

   mσ²=E_k=0.35MeV

 m₁σ=

m₂σ=

  2E_k+△E=+

  由此解得

     =2.97MeV

     =0.99MeV

【答案】(1)   H+H→He+n   (2)  △E=0.0035×931.5MeV=3.26MeV       (3) =2.97MeV=0.99MeV

8．【解析】u帶+e電量，帶+e電量，（+e）+（+e）=＋e，而π⁺帶+e電量，帶電量守恒，所以A選項正確，同理，D選項正確。

【答案】AD

9．【解析】質(zhì)子帶電為+e，所以它是由2個上夸克和1個下夸克組成的.按題意，三個夸克必位于等邊三角形的三個頂點處.這時上夸克與上夸克之間的靜電力應為　　　　①

代入數(shù)值，得 F_m=46N，為斥力.�、�

上夸克與下夸克之間的靜電力為　�、�

代入數(shù)值，得 F_nd=23N，為吸力.④

【答案】F_nd=23N，為吸力

10．【解析】⑴由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒得：B+n→He+Li          

⑵由于α粒子和反沖核都帶正電，由左手定則知，它們旋轉(zhuǎn)方向都是順時針方向，示意圖如圖8所示

⑶由動量守恒可以求出反沖核的速度大小是10³m/s方向和α粒子的速度方向相反，由帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑公式可求得它們的半徑之比是120∶7

⑷由帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期公式可求得它們的周期之比是6∶7

【答案】（1）B+n→He+Li      （2） 見圖8    （3）6∶7

11．【解析】帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑公式r=mv/qB，K^-介子和π^-介子電荷量又相同，說明它們的動量大小之比是2∶1，方向相反。由動量守恒得π⁰介子的動量大小是π^-介子的三倍，方向與π^-介子的速度方向相反。選C。

【答案】C

12．【解析】設構(gòu)成鈹“輻射”的中性粒子的質(zhì)量和速度分別為m和v，氫核的質(zhì)量為m_H。構(gòu)成鈹“輻射”的中性粒子與氫核發(fā)生彈性正碰，碰后兩粒子的速度分別為v和v。由動量守恒與能量守恒定律得

mv＝m v＋m_H v　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  ①

　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

     解得v＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

同理，對于質(zhì)量為m_N的氮核，其碰后速度為

v＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

由③④式可得m＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

根據(jù)題意可知v=7.0v                                               ⑥

將上式與題給數(shù)據(jù)代入⑤式得

m＝1.2u       

【答案】m＝1.2u

13．【解析】α射線不能穿過3mm厚的鋁板，γ射線又很容易穿過3mm厚的鋁板，基本不受鋁板厚度的影響。而β射線剛好能穿透幾毫米厚的鋁板，因此厚度的微小變化會使穿過鋁板的β射線的強度發(fā)生較明顯變化。即是β射線對控制厚度起主要作用。若超過標準值，說明鋁板太薄了，應該將兩個軋輥間的距離調(diào)節(jié)得大些。

【答案】（1）β射線    （2）調(diào)節(jié)得大些

14．【解析】(1)

     (2)反應堆每年提供的核能                           ①

     其中T表示1年的時間

     以M表示每年消耗的          ②

     解得:          ③

【答案】（1）     （2）1

15．【解析】（1）要估算太陽的質(zhì)量M，研究繞太陽運動的任一顆行星的公轉(zhuǎn)均可，現(xiàn)取地球為研究對象。設T為地球繞日心運動的周期，則由萬有引力定律和牛頓定律可知                                

地球表面處的重力加速度                

得                            

以題給數(shù)值代入，得   M＝2×10³⁰ kg             

（2）根據(jù)質(zhì)量虧損和質(zhì)能公式，該核反應每發(fā)生一次釋放的核能為

△E＝（4m_p＋2m_e－m_α）c²                       

代入數(shù)值，得        △E＝4.2×10^-12 J                   

（3）根據(jù)題給假設，在太陽繼續(xù)保持在主序星階段的時間內(nèi)，發(fā)生題中所述的核聚變反應的次數(shù)為                                 

因此，太陽總共輻射出的能量為         E＝N?△E

設太陽輻射是各向同性的，則每秒內(nèi)太陽向外放出的輻射能為 ε＝4πr²w  

所以太陽繼續(xù)保持在主星序的時間為                     

由以上各式解得       

以題給數(shù)據(jù)代入，并以年為單位，可得t＝1×10¹⁰年＝1百億年        

【答案】（1）M＝2×10³⁰ kg   （2）△E＝4.2×10^-12 J        （3）t＝1×10¹⁰年＝1百億年