設(shè)橢圓C∶(a＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)是F₁(－c，0)和F₂(c，0)(c＞0)，且橢圓C與圓x²＋y²＝c²有公共點(diǎn)．

(1)求a的取值范圍；

(2)(理)若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為，求橢圓的方程；

(文)如果橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)恰好是正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，求橢圓的方程；

(3)(理)對(duì)(2)中的橢圓C，直線l∶y＝kx＋m(k≠0)與C交于不同的兩點(diǎn)M、N，若線段MN的垂直平分線恒過(guò)點(diǎn)A(0，－1)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

(文)過(guò)(2)中橢圓右焦點(diǎn)F₂且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)，線段MN的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)的取值范圍．

已知某橢圓的焦點(diǎn)是F₁(－4，0)、F₂(4，0)，過(guò)點(diǎn)F₂并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且F₁B＋F₂B＝10，橢圓上不同的兩點(diǎn)A(x₁，y₁)、C(x₂，y₂)滿足條件：F₂A，F(xiàn)₂B，F(xiàn)₂C成等差數(shù)列．

(1)求該橢圓的方程；

(2)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

(3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為y＝kx＋m，求m的取值范圍．