21已知橢圓中心在原點(diǎn).焦點(diǎn)在軸上.焦距為4.離心率為.(Ⅰ)求橢圓方程, 【查看更多】

 

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(21)已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3，最小值為1.

(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)(A，B不是左右頂點(diǎn))，且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點(diǎn)，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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已知橢圓C1，拋物線C2的焦點(diǎn)均在y軸上，C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)O，從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：
x0-1
2
4
y-2
2
1
16
-21
（Ⅰ）求分別適合C1，C2的方程的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求C1，C2的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率為，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1和F2，橢圓G上一點(diǎn)到F1和F2的距離之和為12，圓Ck∶x2＋y2＋2kx－4y－21＝0(k∈R)的圓心為點(diǎn)Ak．

(1)求橢圓G的方程；

(2)求△AkF1F2的面積．

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已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率為，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1和F2，橢圓G上一點(diǎn)到F1和F2的距離之和為12．圓Ck：x2＋y2＋2ky－4y－21＝0(k∈R)R的圓心為點(diǎn)Ak．

(1)求橢圓G的方程；

(2)求△AkF1F2面積；

(3)問是否存在圓Ck包圍橢圓G？請(qǐng)說明理由．

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（21）

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形，兩準(zhǔn)線間的距離為4.

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)直線l過點(diǎn)P(0，2)且與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)ΔAOB面積取得最大值時(shí)，求直線l的方程.

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