(3) 對增減函數(shù)的性質(zhì).條件不夠明確或?qū)佄锞�的性質(zhì)特點不夠清楚, 使得在分類討論時, 分情況不恰當(dāng)有遺漏或有重復(fù). 如有的列出情況: Δ≥0 且 0 << 1, >0, >0; 也有的列出情況: Δ< 0 且 >0, >0. 前一種情況, 當(dāng)Δ= 0時, 對于使>0, 條件0 << 1, >0, >0都是多余的; 當(dāng)Δ> 0時, 0 << 1, >0, >0是不完整的, 實際上, 其中的>0, >0 應(yīng)為 ≥0, ≥0. 后一種情況, 因為有Δ< 0, 自然就有>0, >0, 所以是重復(fù)的. (4) 部分考生推理不嚴謹或不正確. 舉幾例如下: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

我們學(xué)過二次函數(shù)的圖象的平移，如：將二次函數(shù)y=3x2的圖象向左平移2個單位，再向下平移4個單位，所圖象的函數(shù)表達式是y=3（x+2）2-4．
類比二次函數(shù)的圖象的平移，我們對反比例函數(shù)的圖象作類似的變換：
（1）將y=
1
x
的圖象向右平移1個單位，所得圖象的函數(shù)表達式為
 
，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)表達式為
 
；
（2）函數(shù)y=
x+1
x
的圖象可由y=
1
x
的圖象向
 
平移
 
個單位得到；y=
x-1
x-2
的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到
（3）一般地，函數(shù)y=
x+b
x+a
（ab≠0，且a≠b）可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到．

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類比二次函數(shù)的圖象的平移，我們對反比例函數(shù)的圖象作類似的變換：
（1）將y=
1
x
的圖象向右平移1個單位，所得圖象的函數(shù)表達式為
 
，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)表達式為
 
；
（2）函數(shù)y=
x+1
x
的圖象可由y=
1
x
的圖象向
 
平移
 
個單位得到；y=
x-1
x-2
的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到；
（3）一般地，函數(shù)y=
x+b
x+a
（ab≠0，且a≠b）的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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函數(shù)y=x+
1x
的圖象如圖所示，對該函數(shù)的性質(zhì)的論斷：
①該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形；
②當(dāng)x＞0時，該函數(shù)在x=1時取得最小值；
③當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減�。�
④y的值不可能為-1，其中一定正確的有
①②④
①②④
．（填寫編號）

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類比二次函數(shù)的圖象的平移，我們對反比例函數(shù)的圖象作類似的變換：
（1）將y=
1
x
的圖象向右平移1個單位，所得圖象的函數(shù)表達式為______，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)表達式為______；
（2）函數(shù)y=
x+1
x
的圖象可由y=
1
x
的圖象向______平移______個單位得到；y=
x-1
x-2
的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到；
（3）一般地，函數(shù)y=
x+b
x+a
（ab≠0，且a≠b）的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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（2006•臨沂）類比二次函數(shù)的圖象的平移，我們對反比例函數(shù)的圖象作類似的變換：
（1）將y=的圖象向右平移1個單位，所得圖象的函數(shù)表達式為______，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)表達式為______；
（2）函數(shù)y=的圖象可由y=的圖象向______平移______個單位得到；y=的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到；
（3）一般地，函數(shù)y=（ab≠0，且a≠b）的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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