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(II) 變形.得【查看更多】

（1）選修4-4：矩陣與變換
已知曲線C₁：y=

繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)45°后可得到曲線C₂：y²-x²=2，
（I）求由曲線C₁變換到曲線C₂對應(yīng)的矩陣M₁；
（II）若矩陣

，求曲線C₁依次經(jīng)過矩陣M₁，M₂對應(yīng)的變換T₁，T₂變換后得到的曲線方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l的極坐標(biāo)方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，在曲線C：

（θ為參數(shù)）上求一點(diǎn)，使它到直線l的距離最小，并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離．
（3）（選修4-5：不等式選講）
將12cm長的細(xì)鐵線截成三條長度分別為a、b、c的線段，
（I）求以a、b、c為長、寬、高的長方體的體積的最大值；
（II）若這三條線段分別圍成三個正三角形，求這三個正三角形面積和的最小值．

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（1）選修4-4：矩陣與變換
已知曲線C₁：y=

1

x

繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)45°后可得到曲線C₂：y²-x²=2，
（I）求由曲線C₁變換到曲線C₂對應(yīng)的矩陣M₁；
（II）若矩陣M2=

2	0
0	3

，求曲線C₁依次經(jīng)過矩陣M₁，M₂對應(yīng)的變換T₁，T₂變換后得到的曲線方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l的極坐標(biāo)方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，在曲線C：

x=-1+cosθ

y=sinθ

（θ為參數(shù)）上求一點(diǎn)，使它到直線l的距離最小，并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離．
（3）（選修4-5：不等式選講）
將12cm長的細(xì)鐵線截成三條長度分別為a、b、c的線段，
（I）求以a、b、c為長、寬、高的長方體的體積的最大值；
（II）若這三條線段分別圍成三個正三角形，求這三個正三角形面積和的最小值．

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某市的老城區(qū)改造建筑用地平面示意圖如圖所示．經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定，老城區(qū)改造規(guī)劃建筑用地區(qū)域可近似為半徑是R的圓面．該圓的內(nèi)接四邊形ABCD是原老城區(qū)建筑用地，測量可知邊界AB＝AD＝4萬米，BC＝6萬米，CD＝2萬米．

（I）請計(jì)算原老城區(qū)建筑用地ABCD的面積及圓面的半徑R的值；

（II）因地理?xiàng)l件的限制，邊界AD、CD不能變更，而邊界AB、BC可以調(diào)整．為了提高老城區(qū)改造建筑用地的利用率，請?jiān)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052512235512504250/SYS201205251225507187633651_ST.files/image001.png">上設(shè)計(jì)一點(diǎn)P，使得老城區(qū)改造的新建筑用地APCD的面積最大，并求出其最大值．

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某市的老城區(qū)改造建筑用地平面示意圖如圖所示．經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定，老城區(qū)改造規(guī)劃建筑用地區(qū)域可近似為半徑是R的圓面．該圓的內(nèi)接四邊形ABCD是原老城區(qū)建筑用地，測量可知邊界AB＝AD＝4萬米，BC＝6萬米，CD＝2萬米．

（I）請計(jì)算原老城區(qū)建筑用地ABCD的面積及圓面的半徑R的值；

（II）因地理?xiàng)l件的限制，邊界AD、CD不能變更，而邊界AB、BC可以調(diào)整．為了提高老城區(qū)改造建筑用地的利用率，請?jiān)?sub>上設(shè)計(jì)一點(diǎn)P，使得老城區(qū)改造的新建筑用地APCD的面積最大，并求出其最大值．