用數(shù)學(xué)歸納法證明1＋2＋2²＋…＋2^n－1＝2ⁿ－1(n∈N^*)的過程中，第二步假設(shè)當(dāng)n＝k(k∈N^*)時(shí)等式成立，則當(dāng)n＝k＋1時(shí)應(yīng)得到(　　)

已知函數(shù)g(x)＝ax³＋bx²＋cx(a∈R且a≠0)，g(－1)＝0，且g(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足f(0)f(1)≤0.設(shè)x₁、x₂為方程f(x)＝0的兩根．

(1)求的取值范圍；

(2)若當(dāng)|x₁－x₂|最小時(shí)，g(x)的極大值比極小值大，求g(x)的解析式．

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋1(a，b為實(shí)數(shù))，x∈R，F(xiàn)(x)＝

(1)若f(－1)＝0，且函數(shù)f(x) ≥0的對任意x屬于一切實(shí)數(shù)成立，求F(x)的表達(dá)式；

(2)在 (1)的條件下，當(dāng)x∈[－2，2]時(shí)，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；