題目列表(包括答案和解析)
A. B.
C.
D.
A.m<n B.m>n C.m≤n D.m≥n
1――12 A B B B B C D D C A C B
13、1 14、e 15、 16、①②④
17、解在
上是增函數(shù),
方程
=x2 + (m ? 2 )x + 1 = 0的兩個(gè)根在0至3之間
∴∴
∴
<m≤0
依題意得:m的取值范圍是:<m≤-1或m>0
18、解:(1),
當(dāng)a=1時(shí) 解集為
當(dāng)a>1時(shí),解集為,
當(dāng)0<a<1時(shí),解集為;
(2)依題意知f(1)是f(x)的最小值,又f(1)不可能是端點(diǎn)值,則f(1)是f(x)的一個(gè)極小值,由,
19、解:(1)當(dāng)所以f(-x)=-(-x)2-(-x)+5=-x2+x+5,
所以f(x)=
(2)由題意,不妨設(shè)A點(diǎn)在第一象限,坐標(biāo)為(t,-t2-t+5)其中,,
則S(t)=S ABCD=2t(-t2-t+5)=-2t3-2t2+10t.,
令得
(舍去),t2=1.
當(dāng)時(shí)
,所以S(t)在
上單調(diào)遞增,在
上單調(diào)遞減,
所以當(dāng)t=1時(shí),ABCD的面積取得極大值也是S(t)在上的最大值。
從而當(dāng)t=1時(shí),矩形ABCD的面積取得最大值6.
20、解:
21、解:,
令,要使
在其定義域
內(nèi)為單調(diào)函數(shù),只需
在
內(nèi)滿(mǎn)足:
或
恒成立.
① 當(dāng)時(shí),
,∵
,∴
,∴
,
∴在
內(nèi)為單調(diào)遞減.
② 當(dāng)時(shí),
,對(duì)稱(chēng)軸為
, ∴
.
只需,即
時(shí)
,
,
∴在
內(nèi)為單調(diào)遞增。
③當(dāng)時(shí),
,對(duì)稱(chēng)軸為
.
只需,即
時(shí)
在
恒成立.
綜上可得,或
.
22、解:(Ⅰ)
同理,令
∴f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為
.
由此可知
(Ⅱ)由(I)可知當(dāng)時(shí),有
,
即.
.
(Ⅲ) 設(shè)函數(shù)
∴函數(shù))上單調(diào)遞增,在
上單調(diào)遞減.
∴的最小值為
,即總有
而
即
令則
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