要使函數(shù)在上恒成立。求的取值范圍。

變題：設(shè)，如果當(dāng)時(shí)有意義，求a的取值范圍。

已知函數(shù)恒成立。

   （I）求t的值；

   （II）求x為何值時(shí)，在[3，7]上取最大值；

   （III）設(shè)是單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍。

設(shè).
(Ⅰ)若對(duì)一切恒成立,求的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè),且是曲線上任意兩點(diǎn),若對(duì)任意的,直線AB的斜率恒大于常數(shù),求的取值范圍;
(Ⅲ)求證:.