設函數(shù)是定義域在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，對于任意正數(shù)都有，且．

   （1）求的值；

   （2）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列{}滿足：，其中是是數(shù)列{}的前項和，求數(shù)列{}的通項公式．

.設函數(shù)y=f(x)的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數(shù)x, y，均有

f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1，且當x>1時，f(x)>0。

   （1）求f(1), f()的值；

   （2）試判斷y=f(x)在（0，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明；

   （3）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列{a??_n}滿足f(S_n)=f(a_n)+f(a_n+1)－1，n∈N*，其中S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，求數(shù)列{a_n}的通項公式；

   （4）在（3）的條件下，是否存在正數(shù)M，使2ⁿ·a₁·a₂…a_n≥M·.(2a₁－1)·(2a₂－1)…(2a_n－1)對于一切n∈N*均成立？若存在，求出M的范圍；若不存在，請說明理由.

設函數(shù)f（x）是定義域在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，對于任意正數(shù)x，y都有f（x，y）=f（x）+f（y），且f（2）=1．
（1）求的值；
（2）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足：f（S_n）=f（a_n）+f（a_n+1）-1（n∈N^*），其中是S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，求數(shù)列{a_n}的通項公式．