如圖.ABCD是邊長為2的正方形紙片.沿某動直線為折痕將正方形在其下方的部分向上翻折.使得每次翻折后點B都落在邊AD上.記為,折痕與AB交于點E.點M滿足關(guān)系式.若以B為原點.BC所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系: (Ⅰ)．求點M的軌跡方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，ABCD是邊長為2的正方形紙片，沿某動直線l為折痕，正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后點B都落在邊AD上，記為B′；折痕l與AB交于點E，點M滿足關(guān)系式
EM
=
EB
+
EB′
．
（1）如圖，建立以AB中點為原點的直角坐標(biāo)系，求點M的軌跡方程；
（2）若曲線C是由點M的軌跡及其關(guān)于邊AB對稱的曲線組成的，
F是AB邊上的一點，
BA
BF
=4，過點F的直線交曲線C于P、Q兩點，且
PF
=λ
FQ
，求實數(shù)λ的取值范圍．

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如圖，ABCD是邊長為2的正方形紙片，沿某動直線l為折痕將正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后點B都落在邊AD上，記為B'；折痕與AB交于點E，以EB和EB’為鄰邊作平行四邊形EB’MB．若以B為原點，BC所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如下圖）：
（Ⅰ）．求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）．若曲線S是由點M的軌跡及其關(guān)于邊AB對稱的曲線組成的，等腰梯形A1B1C1D1的三邊A1B1，B1C1，C1D1分別與曲線S切于點P，Q，R．求梯形A1B1C1D1面積的最小值．

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如圖，ABCD是邊長為2的正方形紙片，沿某動直線Z為折痕將正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后點B都落在邊AD上，記為B′；折痕l與AB交于點E，點M滿足關(guān)系式．

(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求點M的軌跡方程；

(2)若曲線C是由點M的軌跡及其關(guān)于邊AB對稱的曲線組成的，F(xiàn)是AB邊上的一點，=4，過點F的直線交曲線C于P、Q兩點，且，求實數(shù)A的取值范圍．

第19題圖

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如圖，ABCD是邊長為2的正方形紙片，沿某動直線為折痕將正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后點B都落在邊AD上，記為；折痕與AB交于點E，以EB和EB’為鄰邊作平行四邊形EB’MB。若以B為原點，BC所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如下圖）：

（Ⅰ）．求點M的軌跡方程；

（Ⅱ）．若曲線S是由點M的軌跡及其關(guān)于邊AB對稱的曲線組成的，等腰梯形的三邊分別與曲線S切于點.求梯形面積的最小值.


            

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如圖，ABCD是邊長為2的正方形紙片，沿某動直線l為折痕，正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后點B都落在邊AD上，記為B′；折痕l與AB交于點E，點M滿足關(guān)系式=+．
（1）如圖，建立以AB中點為原點的直角坐標(biāo)系，求點M的軌跡方程；
（2）若曲線C是由點M的軌跡及其關(guān)于邊AB對稱的曲線組成的，
F是AB邊上的一點，=4，過點F的直線交曲線C于P、Q兩點，且=λ，求實數(shù)λ的取值范圍．

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