(Ⅱ)求函數(shù)的極值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）對于曲線上的不同兩點，，如果存在曲線上的點，且，使得曲線在點處的切線∥，則稱為弦的伴隨切線。特別地，當(dāng)時，又稱為的λ－伴隨切線。
（ⅰ）求證：曲線的任意一條弦均有伴隨切線，并且伴隨切線是唯一的；
（ⅱ）是否存在曲線C，使得曲線C的任意一條弦均有伴隨切線？若存在，給出一條這樣的曲線 ，并證明你的結(jié)論； 若不存在 ，說明理由。

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設(shè)函數(shù)，

  （Ⅰ）求函數(shù)的極大值；

（II）記的導(dǎo)函數(shù)為，若時，恒有成立，試確定實數(shù)a的取值范圍。

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求下列函數(shù)的極值：
（1）f（x）=x4-4x3+5；
（2）。

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函數(shù) 

（Ⅰ）當(dāng)時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，若分別為的極大值和極小值，若，求取值范圍。

 

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設(shè)函數(shù)的圖象過點（-1，2）。

（Ⅰ）試用a表示b；

（Ⅱ）當(dāng)a=3時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

（Ⅲ）若a<0且f(-1)是函數(shù)f(x)的極小值，求a的取值范圍。

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一、選擇題

1―5BABAB  6―10DBABA  11―12CC

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        1. <span id="odj7b"></span>
        
   
        
    
    
        
    
        20081006
        13．     
14． 
        15．        16． f（）<f（1）< f（）
        三、解答題
        17．解：（Ⅰ），     
         
        =是奇函數(shù)，得，
           （Ⅱ）由（Ⅰ）得， 
        從而在和上增函數(shù)，
        在上減函數(shù)，
        所以在時取得極大值，極大值為，在時取得極小值，極小值為
        18．解：（Ⅰ）設(shè)A隊得分為2分的事件為, 
        對陣隊員
        隊隊員勝
        隊隊員負
        對
        對
        對
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
          
           
         
        0
        1
        2
        3
        ∴的分布列為:                          

           
                                                      ………… 8分
        于是 , …………9分
        ∵ ,    ∴
    ………… 11分
        由于, 故B隊比A隊實力較強.    …………12分
        19．解：（1）由得   ∴……………2分
        由已知得,   
        ∴. 
從而.……………4分
           （2） 由（1）知,,
        即值域為.…………6分
        ∴由已知得: 
于是……………8分
        20．解：（Ⅰ），
        化為，    或  
        解得或，原不等式的解集為 
           （Ⅱ），
        ①當(dāng)時，在區(qū)間[]上單調(diào)遞增，從而   
        ②當(dāng)時，對稱軸的方程為，依題意得或  解得或
        綜合①②得
        21．解：（Ⅰ），
        若=0 得 
        解不等式，得，
        解不等式，得 和，
        從而的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是和
           （Ⅱ）將兩邊取對數(shù)得，
        因為，從而
        由（Ⅰ）得當(dāng)時，
        要使對任意成立，當(dāng)且僅當(dāng)，得
         
        22．（Ⅰ）解：是二次函數(shù)，且的解集是，
        *可設(shè)．
        在區(qū)間上的最大值是．
        由已知，得．．
        ．
           （Ⅱ）方程等價于方程．
        設(shè)，
        則．
        當(dāng)時，是減函數(shù)；
        當(dāng)時，是增函數(shù)．
        ，
        *方程在區(qū)間內(nèi)分別有惟一實數(shù)根，
        而在區(qū)間內(nèi)沒有實數(shù)根．
        所以存在惟一的自然數(shù)，
        使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不同的實數(shù)根．
         
         
         
         
         
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