已知函數f（x）=x³-3ax²+2bx在x=1處有極小值-1，
（1）求函數f（x）的表達式；
（2）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間與單調遞減區(qū)間？
（3）求函數f（x）在閉區(qū)間[-2，+2]上的最大值與最小值？

已知函數．

（1）求在區(qū)間上的最大值；

（2）若函數在區(qū)間上存在遞減區(qū)間，求實數m的取值范圍．

【解析】本試題主要考查了導數在研究函數中的運用，求解函數的最值。第一問中，利用導數求解函數的最值，首先求解導數，然后利用極值和端點值比較大小，得到結論。第二問中，我們利用函數在上存在遞減區(qū)間，即在上有解，即，即可，可得到。

解：（1）， 

令，解得                 ……………3分

，在上為增函數，在上為減函數，

．          …………6分

（2）

在上存在遞減區(qū)間，在上有解，……9分

在上有解， ，

所以，實數的取值范圍為