令f′(t)=-t2+=0,得t=,t=-. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f（
1
2
）=-1，且當(dāng)x，y∈（-1，1）時，恒有f（x）-f（y）=f（
x-y
1-xy
），又?jǐn)?shù)列{an}滿足：a1=
1
2
，an+1=
2an
1+
a
2
n
．
（I）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
（II）求f（an）關(guān)于n的函數(shù)解析式；
（III）令g（n）=f（an）且數(shù)列{an}滿足bn=
1
g(n)
，若對于任意n∈N+，都有b1+b2+…+bn＜t2-3t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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已知在數(shù)列{an}中，a1=t，a2=t2，其中t＞0，x=
t
是函數(shù)f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一個極值點
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式
（Ⅱ）當(dāng)t=2時，令bn=
an-1
(an+1)(an+1+1)
，數(shù)列{bn}前n項的和為Sn，求證：Sn＜
1
6

（Ⅲ）設(shè)cn=
1
2
an
(2n+1)(2n+1+1)
，數(shù)列{cn}前n項的和為Tn，求同時滿足下列兩個條件的t的值：
（1）Tn＜
1
6

（2）對于任意的m∈(0，
1
6
)，均存在k∈N*，當(dāng)n≥k時，Tn＞m．

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（14分）已知在數(shù)列｛an｝中，a1=t，a2=t2，其中t>0，x=是函數(shù)f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1   (n≥2)的一個極值點（Ⅰ）求數(shù)列｛an｝的通項公式

（Ⅱ）當(dāng)時，令，數(shù)列前項的和為，求證：

（Ⅲ）設(shè)，數(shù)列前項的和為，求同時滿足下列兩個條件的的值：（1） （2）對于任意的，均存在，當(dāng)時，

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已知在數(shù)列{an}中，a1=t，a2=t2，其中t＞0，x=是函數(shù)f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一個極值點
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式
（Ⅱ）當(dāng)t=2時，令，數(shù)列{bn}前n項的和為Sn，求證：Sn
（Ⅲ）設(shè)，數(shù)列{cn}前n項的和為Tn，求同時滿足下列兩個條件的t的值：
（1）
（2）對于任意的，均存在k∈N*，當(dāng)n≥k時，Tn＞m．

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已知橢圓=1按向量a=(t-3,t2)(t∈R)平移后得到曲線E,設(shè)曲線E的右焦點為P.

(1)求P點軌跡C的方程;

(2)A、B為曲線C上的兩點,F(0,),且(m∈R),求∠AOB(O為坐標(biāo)原點)的最大值.

(文)已知函數(shù)f(x)=xn+1(n∈N*,x≠0).

(1)討論函數(shù)f(x)圖象的對稱性,并指出其一條對稱軸或一個對稱中心;

(2)令an=f′(x),求數(shù)列{an}的前n項和Sn.

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