設數列{a_n}的前n項和S_n=2ⁿ-1,則等于（    ）

A.        B.1           C.          D.2

設數列{a_n}的前n項和S_n=2ⁿ-1，則(+…+)等于(    )

A.                  B.1                  C.                 D.2

若數列{b_n}：對于n∈N^*，都有b_n+2-b_n=d（常數），則稱數列{b_n}是公差為d的準等差數列．如：若c_n=是公差為8的準等差數列．
（I）設數列{a_n}滿足：a₁=a，對于n∈N^*，都有a_n+a_n+1=2n．求證：{a_n}為準等差數列，并求其通項公式：
（Ⅱ）設（I）中的數列{a_n}的前n項和為S_n，試研究：是否存在實數a，使得數列S_n有連續(xù)的兩項都等于50．若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

設數列{a_n}是一個無窮數列，記Tn=

n+2

i=1

2i-1ai+2a1-a3-2n+2an+1，n∈N^*．
（1）若{a_n}是等差數列，證明：對于任意的n∈N^*，T_n=0；
（2）對任意的n∈N^*，若T_n=0，證明：a_n是等差數列；
（3）若T_n=0，且a₁=0，a₂=1，數列b_n滿足bn=2an，由b_n構成一個新數列3，b₂，b₃，…，設這個新數列的前n項和為S_n，若S_n可以寫成a^b，（a，b∈N，a＞1，b＞1），則稱S_n為“好和”．問S₁，S₂，S₃，…，中是否存在“好和”，若存在，求出所有“好和”；若不存在，說明理由．