14．已知函數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)，f（X）=log2x的反函數(shù)為f-1（x），等比數(shù)列{an}的公比為2，若f-1（a2）•f-1（a4）=210，則2f（a1）+f（a2）+…+f（a2009）=（　�。�
A、21004×2008B、21005×2009C、21005×2008D、21004×2009

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已知函數(shù)，f(x)=Acos2(ωx+φ)+1(A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π2
)的最大值為3，f（x）的圖象的相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離為2，在y軸上的截距為2．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知函數(shù)，f（x）=x，g(x)=
3
8
x2+lnx+2．
（Ⅰ） 求函數(shù)F（x）=g（x）-2•f（x）的極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)；
（Ⅱ） 若函數(shù)F（x）=g（x）-2•f（x）在[et，+∞）（t∈Z）上有零點(diǎn)，求t的最大值（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅲ） 設(shè)bn=f(n)
1
f(n+1)
（n∈N*），試問(wèn)數(shù)列{bn}中是否存在相等的兩項(xiàng)？若存在，求出所有相等的兩項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)，f(x)=
0(x＞0)
-π(x=0)
x
2
3
+1(x＜0)
，則復(fù)合函數(shù)f{f[f（-1）]}=（　�。�
A、x2+1
B、π2+1
C、-π
D、0

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已知函數(shù)，f(x)=
log3x   x＞0
2-x       x≤0
，若f（f（-3））∈[k，k+1），k∈Z，則k=
 
，當(dāng)f（x）=1時(shí)，x=
 
．

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一、選擇題

ACADB   BBCAB

二、填空題

11．1   12．－6   13．0   14．4    15．450  16．31030

 

三、解答題：

17．（1）恰有3個(gè)紅球的概率為                                     …………5分

   （2）停止摸球時(shí)，已知摸到紅球次數(shù)為三次記為事件B

則事件B發(fā)生所摸球的次數(shù)為3次 4次或5次                       …………8分

所以              …………12分

 

18．解：設(shè)           …………2分

    即

                                              …………4分

   （1）當(dāng)時(shí)

                                                                 …………8分

   （2）當(dāng)上是增函數(shù)，

    所以

    故                                           …………12分

 

19．解：（I）依題意

   

                                       …………3分

    故上是減函數(shù)

   

    即                                                            ……………6分

   （II）由（I）知上的減函數(shù)，

    又

                                                                    …………9分

    故

    因此，存在實(shí)數(shù)m，使得命p且q為真命題，且m的取值范圍為

                                                                    …………12分

 

20．解：（1），                                           …………2分

    由題知：；                  …………6分

   （2）由（1）知：，                            …………8分

    恒成立，

    所以：                                 …………12分

 

21．解：（1）上，

    ，                                                                 …………1分

    為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列，

                                 …………4分

    當(dāng)，

                                                                    …………6分

    證明：（II）

    ，…………8分

    ，

    …………14分

 

22．解：（I）函數(shù)內(nèi)是奇函數(shù)等價(jià)于

    對(duì)任意                                …………2分

   

    即，…………4分

    因?yàn)?sub>，

    即，                                                                    …………6分

    此式對(duì)任意，

    所以得b的取值范圍是                                                 …………8分

   （II）設(shè)任意的，

    得，                                            …………10分

    所以，                   …………12分

    從而，

    因此內(nèi)是減函數(shù)，具有單調(diào)性。                      …………14分

 

 


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