17．袋中裝有大小相同.質(zhì)地均勻的3個(gè)紅球和6個(gè)白球.每次從袋中摸出一個(gè)球. (1)一共摸出5個(gè)球.求恰好有3個(gè)紅球的概率, (2)若有放回的摸球.一共有5次摸球的機(jī)會(huì).在摸球過(guò)程中.若有三次摸到紅球則停止.記停止摸球時(shí).已經(jīng)摸到紅球的次數(shù)為三次的概率. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

袋中裝有大小相同、質(zhì)地均勻的3個(gè)紅球和6個(gè)白球，每次從袋中摸出一個(gè)球．
（1）一共摸出5個(gè)球，求恰好有3個(gè)紅球的概率；
（2）若有放回的摸球，一共有5次摸球的機(jī)會(huì)，在摸球過(guò)程中，若有三次摸到紅球則停止．記停止摸球時(shí)，已經(jīng)摸到紅球的次數(shù)為ξ，求ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

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袋中裝有大小相同、質(zhì)地均勻的3個(gè)紅球和6個(gè)白球，每次從袋中摸出一個(gè)球。

   （1）一共摸出5個(gè)球，求恰好有3個(gè)紅球的概率；

   （2）若有放回的摸球，一共有5次摸球的機(jī)會(huì)，在摸球過(guò)程中，若有三次摸到紅球則停止。記停止摸球時(shí)，已經(jīng)摸到紅球的次數(shù)為ξ，求ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望。

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袋中裝有大小相同、質(zhì)地均勻的3個(gè)紅球和6個(gè)白球，每次從袋中摸出一個(gè)球。

   （1）一共摸出5個(gè)球，求恰好有3個(gè)紅球的概率；

   （2）若有放回的摸球，一共有5次摸球的機(jī)會(huì)，在摸球過(guò)程中，若有三次摸到紅球則停止。記停止摸球時(shí)，已經(jīng)摸到紅球的次數(shù)為三次的概率。

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袋中裝有大小相同、質(zhì)地均勻的3個(gè)紅球和6個(gè)白球，每次從袋中摸出一個(gè)球．
（1）一共摸出5個(gè)球，求恰好有3個(gè)紅球的概率；
（2）若有放回的摸球，一共有5次摸球的機(jī)會(huì)，在摸球過(guò)程中，若有三次摸到紅球則停止．記停止摸球時(shí)，已經(jīng)摸到紅球的次數(shù)為ξ，求ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

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(天津六區(qū)聯(lián)考模擬)袋中裝有大小相同、質(zhì)地均勻的3個(gè)紅球和6個(gè)白球，每次從袋中摸出一個(gè)球．

(1)一共摸出5個(gè)球，求恰好有3個(gè)紅球的概率；

(2)若有放回的摸球，一共有5次摸球的機(jī)會(huì)，在摸球過(guò)程中，若有三次摸到紅球則停止．求停止摸球時(shí)，已經(jīng)摸到紅球的次數(shù)為三次的概率．

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一、選擇題

ACADB   BBCAB

二、填空題

11．1   12．－6   13．0   14．4    15．450  16．31030

 

三、解答題：

17．（1）恰有3個(gè)紅球的概率為                                     …………5分

   （2）停止摸球時(shí)，已知摸到紅球次數(shù)為三次記為事件B

則事件B發(fā)生所摸球的次數(shù)為3次 4次或5次                       …………8分

所以              …………12分

 

18．解：設(shè)           …………2分

    即

                                              …………4分

   （1）當(dāng)時(shí)

                                                                 …………8分

   （2）當(dāng)上是增函數(shù)，

    所以

    故                                           …………12分

 

19．解：（I）依題意

   

                                       …………3分

    故上是減函數(shù)

   

    即                                                            ……………6分

   （II）由（I）知上的減函數(shù)，

    又

                                                                    …………9分

    故

    因此，存在實(shí)數(shù)m，使得命p且q為真命題，且m的取值范圍為

                                                                    …………12分

 

20．解：（1），                                           …………2分

    由題知：；                  …………6分

   （2）由（1）知：，                            …………8分

    恒成立，

    所以：                                 …………12分

 

21．解：（1）上，

    ，                                                                 …………1分

    為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列，

                                 …………4分

    當(dāng)，

                                                                    …………6分

    證明：（II）

    ，…………8分

    ，

    …………14分

 

22．解：（I）函數(shù)內(nèi)是奇函數(shù)等價(jià)于

    對(duì)任意                                …………2分

   

    即，…………4分

    因?yàn)?sub>，

    即，                                                                    …………6分

    此式對(duì)任意，

    所以得b的取值范圍是                                                 …………8分

   （II）設(shè)任意的，

    得，                                            …………10分

    所以，                   …………12分

    從而，

    因此內(nèi)是減函數(shù)，具有單調(diào)性。                      …………14分

 

 


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