此時(shí)有f(x)=(x2-4)(x-), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

探究函數(shù)f(x)=x2+
16
x2
(x＞0)的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值．列表如下，請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題．
x … 0.5 1 1.5 1.7 2 2.1 2.3 3 4 7 …
y … 64.25 17 9.36 8.43 8 8.04 8.31 10.7 17 49.33 …
已知：函數(shù)f(x)=x2+
16
x2
(x＞0)在區(qū)間（0，2）上遞減，問：
（1）函數(shù)f(x)=x2+
16
x2
(x＞0)在區(qū)間
（2，+∞）
（2，+∞）
上遞增．當(dāng)x=
2
2
時(shí)，y最小=
4
4
．
（2）證明：函數(shù)f(x)=x2+
16
x2
(x＞0)在區(qū)間（0，2）遞減；
（3）思考：函數(shù)f(x)=x2+
16
x2
(x＜0)有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）

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探究函數(shù)f(x)=x2+
16
x2
(x＞0)的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值．列表如下，請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題．
x … 0.5 1 1.5 1.7 2 2.1 2.3 3 4 7 …
y … 64.25 17 9.36 8.43 8 8.04 8.31 10.7 17 49.33 …
已知：函數(shù)f(x)=x2+
16
x2
(x＞0)在區(qū)間（0，2）上遞減，問：
（1）函數(shù)f(x)=x2+
16
x2
(x＞0)在區(qū)間______上遞增．當(dāng)x=______時(shí)，y最小=______．
（2）證明：函數(shù)f(x)=x2+
16
x2
(x＞0)在區(qū)間（0，2）遞減；
（3）思考：函數(shù)f(x)=x2+
16
x2
(x＜0)有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）

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已知函數(shù)f(x)=(
1+x
+
1-x
+2)(
1-x2
+1)．
（Ⅰ）設(shè)t=
1+x
+
1-x
，求t的取值范圍；
（Ⅱ）關(guān)于x的方程f（x）-m=0，x∈[0，1]，存在這樣的m值，使得對(duì)每一個(gè)確定的m，方程都有唯一解，求所有滿足條件的m．
（Ⅲ）證明：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，存在正數(shù)β，使得不等式
f(x)
1-x2
+1
-4≤-
xα
β
成立的最小正數(shù)α=2，并求此時(shí)的最小正數(shù)β．

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　　已知函數(shù)f(x)定義域?yàn)閇0，1]，且同時(shí)滿足：

　　①對(duì)任意x∈[0，1]，總有f(x)≥3．

　�、趂(1)＝4

　�、廴魓1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，則有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)－3

(Ⅰ)試求f(0)的值；

(Ⅱ)試求函數(shù)f(x)的最大值；

(Ⅲ)試證明：當(dāng)x∈時(shí)，f(x)＜3x＋3；當(dāng)x∈(n∈N*)時(shí)，f(x)＜3x＋3．(文科不做此問后半部分)

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已知函數(shù)f（x）=x2（x-a），其中a∈R．g（x）=f（x）+f'（x）．
（I）當(dāng)函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為2時(shí)，求此直線在y軸上的截距；
（II）求證：g（x）既有極大值又有極小值；
（III）若g（x）取極大值和極小值對(duì)應(yīng)的x值分別在區(qū)間（-2，-1）和（3，4）內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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