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(04年上海卷)(14分)有人設(shè)計(jì)了一種新型伸縮拉桿秤。結(jié)構(gòu)如圖,秤桿的一端固定一配重物并懸一掛鉤,秤桿外面套有內(nèi)外兩個(gè)套筒,套筒左端開槽使其可以不受秤紐阻礙而移動(dòng)到掛鉤所在的位置(設(shè)開槽后套筒的重心仍在其長度中點(diǎn)位置)。秤桿與內(nèi)層套筒上刻有質(zhì)量刻度?蛰d(掛鉤上不掛物體,且套筒未拉出)時(shí)。用手提起秤紐,桿桿秤恰好平衡。當(dāng)物體掛在掛鉤上時(shí),往外移動(dòng)內(nèi)外套筒可使桿秤平衡,從內(nèi)外套筒左端的位置可以讀得兩個(gè)讀數(shù),將這兩個(gè)讀數(shù)相加,即可得到待測物體的質(zhì)量。已知秤桿和兩個(gè)套稠的長度均為16cm,套筒可移出的最在距離為15cm,秤紐到掛鉤的距離為2cm,兩個(gè)套筒的質(zhì)量均為0.1kg。取重力加速度g=9.8m/s2。求:
(1) 當(dāng)桿秤空載時(shí),秤桿、配重物及掛鉤所受重力相對(duì)秤紐的合力矩;
(2) 當(dāng)在秤鉤上掛一物體時(shí),將內(nèi)套筒向右移動(dòng)5cm,外套筒相對(duì)內(nèi)套筒向右移動(dòng)8cm,桿秤達(dá)到平衡,物體的質(zhì)量多大?
(3)若外層套筒不慎丟失,在稱某一物體時(shí),內(nèi)層套筒的左端在讀數(shù)為1kg外桿恰 好平衡,則該物體實(shí)際質(zhì)量多大?
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