14． 已知函數(shù)反函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn).則點(diǎn)在直線上.若則的最小值為 ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=ax+1-3（a＞0且a≠1）的反函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，若m＞0，n＞0．則
1
m
+
2
n
的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

已知函數(shù)f(x)=
a•2x-b
2x+b
是定義在R上的奇函數(shù)，其反函數(shù)的圖象過點(diǎn)(
1
3
，1)，若x∈（-1，1）時(shí)，不等式f-1(x)≥log2
1+x
m
恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
m≥2
m≥2
．

查看答案和解析>>

已知函數(shù)，恒過定點(diǎn) (3,2).

(1)求實(shí)數(shù)；

(2)在(1)的條件下，將函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)，設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，求的解析式；

(3)對(duì)于定義在[1,9]的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

已知函數(shù)恒過定點(diǎn)．

（1）求實(shí)數(shù)；

（2）在（1）的條件下，將函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)，設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，求的解析式；

（3）對(duì)于定義在上的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

已知函數(shù)，恒過定點(diǎn) (3,2).
(1)求實(shí)數(shù)；
(2)在(1)的條件下，將函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)，設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，求的解析式；
(3)對(duì)于定義在[1,9]的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

一、BDCBA，BDCDC，BB

二、13．       14．8；        15．；         16． ③④

三、17、

解：（Ⅰ）

                  ……………2分

    由題意知對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，

    得，

………………………………………………………6分

   （Ⅱ）由（Ⅰ）知

    由，解得

    所以，的單調(diào)增區(qū)間為……………………12分

18、

解：（Ⅰ）證明取SC的中點(diǎn)R，連QR, DR.。

由題意知：PD∥BC且PD=BC;

QR∥BC且QP=BC,

QR∥PD且QR=PD。

PQ∥PR,又PQ面SCD,PQ∥面SCD.                               …………6分

（Ⅱ）法一：

                …………12分

（Ⅱ）法二：以P為坐標(biāo)原點(diǎn)，PA為x軸，PB為y軸，PS為z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則S（），B（）,C（），Q（），

面PBC的法向量為（）,設(shè)為面PQC的法向量，

由

COS

              …………12分

19、解

     

設(shè)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（）、（）則

（Ⅰ）經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的直線方程為

由得：

令得：                                        

    從而

（否則，有一個(gè)為零向量）

  代入（1）得  

始終經(jīng)過這個(gè)定點(diǎn)                   …………………（6分）

（Ⅱ）設(shè)AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為（），則

又

即

AB的中點(diǎn)到直線的距離d為：

因?yàn)閐的最小值為        ……………（12分）

20、解：（Ⅰ）密碼中不同數(shù)字的個(gè)數(shù)為2的事件為密碼中只有兩個(gè)數(shù)字，注意到密碼的第1，2列分別總是1，2，即只能取表格第1，2列中的數(shù)字作為密碼.

     …………………………………………………………………4分

   （Ⅱ）由題意可知，ξ的取值為2，3，4三種情形.

    若ξ= 3，注意表格的第一排總含有數(shù)字1，第二排總含有數(shù)字2則密碼中只可能取數(shù)字1，2，3或1，2，4.   

    若

   （或用求得）. ………………………………………………8分

    的分布列為：

ξ

2

3

4

p

     ……………………………………………12分

21、

（Ⅰ）

時(shí)，，即

當(dāng)時(shí)，

即

在上是減函數(shù)的充要條件為           ………（4分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，當(dāng)時(shí)為減函數(shù)，的最大值為；

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)

即在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，時(shí)取最大值，最大值為

    即                ………………（9分）

（Ⅲ）在（Ⅰ）中取，即

由（Ⅰ）知在上是減函數(shù)

，即

，解得：或

故所求不等式的解集為[     ……………（13分）

22、

解：：⑴　

，

，即為的表達(dá)式。        （6分）

⑵，，又（）

要使成立，只要，即，

即為所求。

⑶

故有

                                  （13分）

 


同步練習(xí)冊(cè)答案