題目列表(包括答案和解析)
直線
（
為參數(shù)，
為常數(shù)且
）被以原點為極點，
軸的正半軸為極軸的曲線
：
所截．則曲線的直角坐標方程為__________；設直線與曲線的交點為
、
，則
________．
（
為參數(shù)，
為常數(shù)且
）被以原點為極點，
軸的正半軸為極軸的曲線
：
所截．則曲線的直角坐標方程為__________；設直線與曲線的交點為
、
，則
________．直線
（
為參數(shù)，
為常數(shù)且
）被以原點為極點，
軸的正半軸為極軸的曲線
：
所截．則曲線的直角坐標方程為__________；設直線與曲線的交點為
、
，則
________．
“非常6+1”游戲要求參賽者站在A、B、C、D、E、F六個活門中的A上，他有三次答題機會，如果他答對一個題，那么他可以繼續(xù)回答下一題且活門不打開；如果他答錯了第
題（=1，2，3）, 則六個活門中就會有+2個被打開數(shù)秒，即使他答錯了一題，只要他腳下的活門沒有打開他仍然可以回答下一個題，答題結(jié)束后仍站在活門上沒有掉下去，那么他就獲獎.
（1）李東參加了該游戲，求他沒有答對任意一題而獲獎的概率；
（2）若李東答對每一題的概率均為
，求他獲獎的概率.
已知函數(shù)
，
(1)設常數(shù)
，若
在區(qū)間
上是增函數(shù)，求
的取值范圍；
(2)設集合
，
，若
,求
的取值范圍.
【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的運用以及集合關系的運用。
第一問中利用
利用函數(shù)的單調(diào)性得到，參數(shù)的取值范圍。
第二問中，由于
解得參數(shù)m的取值范圍。
(1)由已知
又因為常數(shù)，若在區(qū)間上是增函數(shù)故參數(shù)
(2)因為集合，，若
坐標系與參數(shù)方程 [基礎訓練A組]
一、選擇題
1．D 
2．B 轉(zhuǎn)化為普通方程：
，當
時，
3．C 轉(zhuǎn)化為普通方程：
，但是
4．C 
5．C 
都是極坐標
6．C 
則
或
二、填空題
1．
2．
3．
將
代入
得
，則
，而
，得
4．
直線為
，圓心到直線的距離
，弦長的一半為
，得弦長為
5．
，取
三、解答題
1．解：（1）設圓的參數(shù)方程為
，
（2）
2．解：將
代入
得
，
得
，而
，得
3．解：設橢圓的參數(shù)方程為
，
當
時，
，此時所求點為
。
坐標系與參數(shù)方程 [綜合訓練B組]
一、選擇題
1．C 距離為
2．D 
表示一條平行于
軸的直線，而
，所以表示兩條射線
3．D 
，得
，
中點為
4．A 圓心為
5．D 
6．C 
，把直線
代入
得
，弦長為
二、填空題
1．
而
，
即
2．
，
對于任何
都成立，則
3．
橢圓為
，設
，
4．
即
5．
，當
時，
；當
時，
；
而
，即
，得
三、解答題
1．解：顯然
，則
即
得
，即
2．解：設
，則
即
，
當
時，
；
當
時，
。
3．解：（1）直線的參數(shù)方程為
，即
（2）把直線代入
得
，則點
到
兩點的距離之積為
坐標系與參數(shù)方程 [提高訓練C組]
一、選擇題
1．D 
，取非零實數(shù)，而A，B，C中的的范圍有各自的限制
2．B 當時，
，而
，即
，得與
軸的交點為
；
當時，，而
，即
，得與軸的交點為
3．B 
，把直線
代入
得
，弦長為
4．C 拋物線為
，準線為
，
為
到準線的距離，即為
5．D 
，為兩條相交直線
6．A 
的普通方程為
，
的普通方程為
圓與直線顯然相切
二、填空題
1．
顯然線段
垂直于拋物線的對稱軸。即軸，
2．
,或
3．
由
得
4．
圓心分別為和
5．
，或
直線為
，圓為
，作出圖形，相切時，
易知傾斜角為，或
三、解答題
1．解：（1）當
時，
，即
；
當
時，
而
，即
（2）當
時，，
，即
；
當
時，，
，即；
當
時，得
，即
得
即
。
2．解：設直線為
，代入曲線并整理得
則
所以當
時，即
，
的最小值為
，此時。
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