如圖，直三棱柱A₁B₁C₁―ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB. D、E分別為棱C₁C、B₁C₁的中點(diǎn).

（1）求與平面A₁C₁CA所成角的大��；

（2）求二面角B―A₁D―A的大小；

（3）在線段AC上是否存在一點(diǎn)F，使得EF⊥平面A₁BD？若存在，確定其位置并證明結(jié)論；若不存在，說明理由.

如圖，直三棱柱A₁B₁C₁―ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB. D、E分別為棱C₁C、B₁C₁的中點(diǎn).

 （1）求與平面A₁C₁CA所成角的大小；

 （2）求二面角B―A₁D―A的大小；

 （3）在線段AC上是否存在一點(diǎn)F，使得EF⊥平面A₁BD？若存在，確定其位置并證明結(jié)論；若不存在，說明理由.

（08年南昌市一模理）（12分）如圖，直三棱柱A₁B₁C₁―ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB. D、E分別為棱C₁C、B₁C₁的中點(diǎn).

（1）求與平面A₁C₁CA所成角的大小；

（2）求二面角B―A₁D―A的大��；

（3）在線段AC上是否存在一點(diǎn)F，使得EF⊥平面A₁BD？若存在，確定其位置并證明結(jié)論；若不存在，說明理由.