一名高二學(xué)生盼望進(jìn)入某名牌大學(xué)學(xué)習(xí)，不放棄能考入該大學(xué)的任何一次機(jī)會．已知該大學(xué)通過以下任何一種方式都可被錄�。�
①2010年2月國家數(shù)學(xué)奧賽集訓(xùn)隊(duì)考試通過（集訓(xùn)隊(duì)從2009年10月省數(shù)學(xué)競賽壹等獎(jiǎng)獲得者中選拔，通過考試進(jìn)入集訓(xùn)隊(duì)則能被該大學(xué)提前錄�。�；
②2010年3月自主招生考試通過并且2010年6月高考分?jǐn)?shù)達(dá)重點(diǎn)線；
③2010年6月高考達(dá)到該校錄取分?jǐn)?shù)線（該校錄取分?jǐn)?shù)線高于重點(diǎn)線）．
該名考生競賽獲省一等獎(jiǎng)．自主招生考試通過．高考達(dá)重點(diǎn)線．高考達(dá)該校分?jǐn)?shù)線等事件的概率如下表：

事件	省數(shù)學(xué)競獲一等獎(jiǎng)	自主招生考試通過	高考達(dá)重點(diǎn)線	高考達(dá)該校分?jǐn)?shù)線
概率	0.5	0.7	0.8	0.6

如果數(shù)學(xué)競賽獲省一等獎(jiǎng)，該學(xué)生估計(jì)自己進(jìn)入國家集訓(xùn)隊(duì)的概率是0.4．
（1）求該學(xué)生參加自主招生考試的概率；
（2）求該學(xué)生參加考試次數(shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（3）求該學(xué)生被該大學(xué)錄取的概率．

有一高二升高三的學(xué)生盼望進(jìn)入某名牌大學(xué)學(xué)習(xí)，假設(shè)該名牌大學(xué)由以下每種方式都可錄�。孩�2010年2月國家數(shù)學(xué)奧賽集訓(xùn)隊(duì)考試通過（集訓(xùn)隊(duì)從2009年10月省數(shù)學(xué)競賽一等獎(jiǎng)中選拔）；②2010年3月自主招生考試通過并且2010年6月高考分?jǐn)?shù)達(dá)重點(diǎn)線；③2010年6月高考達(dá)到該校錄取分?jǐn)?shù)線（該校錄取分?jǐn)?shù)線高于重點(diǎn)線）．該考生具有參加省數(shù)學(xué)競賽、自主招生和高考的資料且估計(jì)自己通過各種考試的概率如下表：

省數(shù)學(xué)競賽獲一等獎(jiǎng)	自主招生通過	高考達(dá)重點(diǎn)線	高考達(dá)該校分?jǐn)?shù)線
0.5	0.7	0.8	0.6

如果數(shù)學(xué)競賽獲省一等獎(jiǎng)，該學(xué)生估計(jì)自己進(jìn)入國際集訓(xùn)隊(duì)的概率是0.4．若進(jìn)入國家集訓(xùn)隊(duì)，則提前錄取，若未被錄取，則再按②，③順序依次錄�。磺懊嬉呀�(jīng)被錄取后，不得參加后面的考試或錄取．
（1）求該考生參加自主招生考試的概率；
（2）求該學(xué)生參加考試的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（3）求該學(xué)生被該校錄取的概率．

有一高二升高三的學(xué)生盼望進(jìn)入某名牌大學(xué)學(xué)習(xí)，假設(shè)該名牌大學(xué)由以下每種方式都可錄�。孩�2010年2月國家數(shù)學(xué)奧賽集訓(xùn)隊(duì)考試通過（集訓(xùn)隊(duì)從2009年10月省數(shù)學(xué)競賽一等獎(jiǎng)中選拔）；②2010年3月自主招生考試通過并且2010年6月高考分?jǐn)?shù)達(dá)重點(diǎn)線；③2010年6月高考達(dá)到該校錄取分?jǐn)?shù)線（該校錄取分?jǐn)?shù)線高于重點(diǎn)線）．該考生具有參加省數(shù)學(xué)競賽、自主招生和高考的資料且估計(jì)自己通過各種考試的概率如下表：

省數(shù)學(xué)競賽獲一等獎(jiǎng)	自主招生通過	高考達(dá)重點(diǎn)線	高考達(dá)該校分?jǐn)?shù)線
0.5	0.7	0.8	0.6

如果數(shù)學(xué)競賽獲省一等獎(jiǎng)，該學(xué)生估計(jì)自己進(jìn)入國際集訓(xùn)隊(duì)的概率是0.4．若進(jìn)入國家集訓(xùn)隊(duì)，則提前錄取，若未被錄取，則再按②，③順序依次錄��；前面已經(jīng)被錄取后，不得參加后面的考試或錄�。�
（1）求該考生參加自主招生考試的概率；
（2）求該學(xué)生參加考試的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（3）求該學(xué)生被該校錄取的概率．

（本小題滿分12分）一名高二學(xué)生盼望進(jìn)入某名牌大學(xué)學(xué)習(xí)，不放棄能考入該大學(xué)的任何一次機(jī)會。已知該大學(xué)通過以下任何一種方式都可被錄�。�

① 2010年2月國家數(shù)學(xué)奧賽集訓(xùn)隊(duì)考試通過（集訓(xùn)隊(duì)從2009年10月省數(shù)學(xué)競賽壹等獎(jiǎng)獲得者中選拔，通過考試進(jìn)入集訓(xùn)隊(duì)則能被該大學(xué)提前錄�。�；

② 2010年3月自主招生考試通過并且2010年6月高考分?jǐn)?shù)達(dá)重點(diǎn)線；

③ 2010年6月高考達(dá)到該校錄取分?jǐn)?shù)線（該校錄取分?jǐn)?shù)線高于重點(diǎn)線）。

該名考生競賽獲省一等獎(jiǎng)、自主招生考試通過、高考達(dá)重點(diǎn)線、高考達(dá)該校分?jǐn)?shù)線等事件的概率如下表：

事件	省數(shù)學(xué)競獲一等獎(jiǎng)	自主招生考試通過	高考達(dá)重點(diǎn)線	高考達(dá)該校分?jǐn)?shù)線
概率	0.5	0.7	0.8	0.6

如果數(shù)學(xué)競賽獲省一等獎(jiǎng)，該學(xué)生估計(jì)自己進(jìn)入國家集訓(xùn)隊(duì)的概率是0.4。

（1）求該學(xué)生參加自主招生考試的概率；

（2）求該學(xué)生參加考試次數(shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望；

（3）求該學(xué)生被該大學(xué)錄取的概率。