由三垂線定理.可知． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知A，B分別是橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右頂點(diǎn)，P是橢圓上異與A，B的任意一點(diǎn)，Q是雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1上異與A，B的任意一點(diǎn)，a＞b＞0．
（I）若P（
5
2
，
3
），Q（
5
2
，1），求橢圓Cl的方程；
（Ⅱ）記直線AP，BP，AQ，BQ的斜率分別是k1，k2，k3，k4，求證：k1•k2+k3•k4為定值；
（Ⅲ）過(guò)Q作垂直于x軸的直線l，直線AP，BP分別交 l于M，N，判斷△PMN是否可能為正三角形，并說(shuō)明理由．

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已知A，B分別是橢圓C1：=1的左、右頂點(diǎn)，P是橢圓上異與A，B的任意一點(diǎn)，Q是雙曲線C2：=1上異與A，B的任意一點(diǎn)，a＞b＞0．
（I）若P（），Q（，1），求橢圓Cl的方程；
（Ⅱ）記直線AP，BP，AQ，BQ的斜率分別是k1，k2，k3，k4，求證：k1•k2+k3•k4為定值；
（Ⅲ）過(guò)Q作垂直于x軸的直線l，直線AP，BP分別交 l于M，N，判斷△PMN是否可能為正三角形，并說(shuō)明理由．

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如圖，將一張矩形的紙對(duì)折以后略微展開(kāi)，豎立在桌面上，說(shuō)明折痕為什么與桌面垂直．

從圖中可直觀地看出，折痕垂直于對(duì)折后的紙與桌面所形成的交線．由直線與平面垂直的判定定理知，折痕與桌面垂直．那么在折痕垂直于紙與桌面的交線未知的情況下，單憑折后的紙與桌面垂直，能否得出折痕與桌面垂直？轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，即如果兩個(gè)相交平面都垂直于第三個(gè)平面，那么它們的交線也垂直于第三個(gè)平面嗎？下面用不同的方法證明．

如圖，已知平面α⊥平面β，平面α⊥平面γ，且β∩γ＝a，β∩α＝l，γ∩α＝m．

求證：a⊥α．

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