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題目列表(包括答案和解析)

由動(dòng)點(diǎn)P引圓x2+y2=10的兩條切線PA，PB，直線PA、PB的斜率分別為k1、k2．
（1）若k1+k2+k1k2=-1，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡；
（2）若點(diǎn)P在x+y=m上，且PA⊥PB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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（2013•韶關(guān)二模）以下四個(gè)命題
①在一次試卷分析中，從每個(gè)試室中抽取第5號(hào)考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；
②樣本數(shù)據(jù)：3，4，5，6，7的方差為2；
③對(duì)于相關(guān)系數(shù)r，|r|越接近1，則線性相關(guān)程度越強(qiáng)；
④通過隨機(jī)詢問110名性別不同的行人，對(duì)過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
男 女
總計(jì)
走天橋 40 20 60
走斑馬線 20 30 50
總計(jì) 60 50 110
附表：
P（K2≥k） 0.05 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
由K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
可得，k2=
110×(40×30-20×20)
60×50×60×50
=7.8，
則有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路方式與性別有關(guān)”．其中正確的命題序號(hào)是
②③④
②③④
．

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（08年湖南六校聯(lián)考理）2008北京奧運(yùn)會(huì)某青年志愿者小組由10名女大學(xué)生和5名男大學(xué)生組成，現(xiàn)從中隨機(jī)抽選6人組成奧運(yùn)知識(shí)宣傳小分隊(duì)，則按性別分別分層抽樣組成的宣傳小分隊(duì)的概率為（D）

       A．                  B．                   C．                   D．

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（本題滿分12分）

為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計(jì)

男生

5

女生

10

合計(jì)

５０

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為．

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）是否有99.5％的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；

（3）已知喜愛打籃球的10位女生中，還喜歡打羽毛球，還喜歡打乒乓球，還喜歡踢足球，現(xiàn)再?gòu)南矚g打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的女生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求和不全被選中的概率．

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 (參考公式：，其中)

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（本小題滿分12分）某隧道長(zhǎng)2150米，通過隧道的車速不能超過20米/秒．一個(gè)由55輛車身都為10米的同一車型組成的運(yùn)輸車隊(duì)勻速通過該隧道．設(shè)車隊(duì)的速度為x米/秒，根據(jù)安全和車流的需要，相鄰兩車均保持米的距離，其中a為常數(shù)且，自第一輛車車頭進(jìn)入隧道至第55輛車車尾離開隧道所用時(shí)間為y(秒) ．（1）將y表示為x的函數(shù)；（2）求車隊(duì)通過隧道所用時(shí)間取最小值時(shí)車隊(duì)的速度．

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