(Ⅱ)解:. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式：x2-2x+1-a2≥0；
（Ⅱ）已知集合A是函數(shù)y=lg（20+8x-x2）的定義域，p：x∈A，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若?p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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（Ⅰ）解不等式：|2x﹣1|﹣|x|＜1；
（Ⅱ）設(shè)f（x）=x2﹣x+1，實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足|x﹣a|＜1，求證：|f（x）﹣f（a）|＜2（|a|+1）．

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（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式：x2-2x+1-a2≥0；
（Ⅱ）已知集合A是函數(shù)y=lg（20+8x-x2）的定義域，p：x∈A，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若¬p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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（Ⅰ）閱讀理解：
①對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a，b，∵(
a
-
b
)2≥0， ∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab

只有當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立．
②結(jié)論：在a+b≥2
ab
（a，b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2
p
，
只有當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值2
p
．
（Ⅱ）結(jié)論運(yùn)用：根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：（提示：在答題卡上作答）
①若m＞0，只有當(dāng)m=
 
時(shí)，m+
1
m
有最小值
 
．
②若m＞1，只有當(dāng)m=
 
時(shí)，2m+
8
m-1
有最小值
 
．
（Ⅲ）探索應(yīng)用：
學(xué)校要建一個(gè)面積為392m2的長(zhǎng)方形游泳池，并且在四周要修建出寬為2m和4m的小路（如圖）．問(wèn)游泳池的長(zhǎng)和寬分別為多少米時(shí)，共占地面積最小？并求出占地面積的最小值．
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解：因?yàn)橛胸?fù)根，所以在y軸左側(cè)有交點(diǎn)，因此

解：因?yàn)楹瘮?shù)沒(méi)有零點(diǎn)，所以方程無(wú)根，則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒(méi)有交點(diǎn)，由圖可知c>2


 13．證明：（1）令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0，f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0，所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0，因此f(1)=1,所以f(1)-1=0，1是函數(shù)y=f(x)-1的零點(diǎn)

（2）因?yàn)閒(1)=f[(-1)×（-1）]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1，但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1，只能等于-1。所以任x∈R，f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x)，因此函數(shù)是奇函數(shù)

數(shù)字1，2，3，4恰好排成一排，如果數(shù)字i（i=1，2，3，4）恰好出現(xiàn)在第i個(gè)位置上則稱(chēng)有一個(gè)巧合，求巧合數(shù)的分布列。

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