E為AB的中點.則下列五個命題: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列五個命題：
①函數(shù)f(x)=
x+2
x+1
的圖象的對稱中心是點（1，1）；②函數(shù)y=sinx在第一象限內(nèi)是增函數(shù)；③已知a，b，m均是負(fù)數(shù)，且a＞b，則
a+m
b+m
＞
a
b
；④若直線l∥平面α，直線l⊥直線m，直線m?平面β，則β⊥α；⑤當(dāng)橢圓的離心率e越接近于0時，這個橢圓的形狀就越接近于圓．其中正確命題的序號為
 
．

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給出下列五個命題：
①函數(shù)f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上存在零點；
②若f′（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極值；
③若m≥-1，則函數(shù)y=log
1
2
(x2-2x-m)的值域為R；
④滿足條件AC=
3
，∠B=60°，AB=1的三角形△ABC有兩個；
⑤函數(shù)y=（1+x）的圖象與函數(shù)y=（1-x）的圖象關(guān)于y軸對稱．
其中正確命題的個數(shù)是
①③⑤
①③⑤
．

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一：選擇題：BCAAD   CCCBA  CC

 

二：填空題：

    <table id="u2yes"></table>
    
 
    
  
  
  • <button id="u2yes"><rt id="u2yes"></rt></button>
      • <noframes id="u2yes"><code id="u2yes"></code></noframes>
            
   
            
    
    
            
    
            20090109
            三：解答題
            17．解：（1）由已知
               ∴ 

               ∵   
            ∴CD⊥AB，在Rt△BCD中BC2=BD2+CD2,                                                   
                又CD2=AC2－AD2,
所以BC2=BD2+AC2－AD2=49，                                                
            所以                                                                                     
            （2）在△ABC中，    
            ∴            

                    
                 而    
            如果，
            則    

            ∴                                                                    
                                               
            18．解：（1）點A不在兩條高線和上，
             不妨設(shè)AC邊上的高：，AB邊上的高：
            所以AC，AB的方程為：，
            ，即和
            由，
            由
            由此可得直線BC的方程為：。
            （2），
            由到角公式得：，
            同理可算，。
            19．解：（1）令
               則，因，
            故函數(shù)在上是增函數(shù)，
            時，，即
               （2）令
                則得
                所以在（，―1）遞減，（―1，0）遞增，
            （0，1）遞減，（1，）遞增。
            故在處取得極小值，且
            故存在，使原方程有4個不同實根。
            20．解（1）連結(jié)FO，F是AD的中點， 
            *  OFAD，
            EO平面ABCD
            由三垂線定理，得EFAD，
            又AD//BC，
            EFBC           
              
            連結(jié)FB，可求得FB=PF=，則EFPB，
            又PBBC=B，
             EF平面PBC。  
            （2）連結(jié)BD，PD平面ABCD，過點E作EOBD于O，
            連結(jié)AO，則EO//PD
            且EO平面ABCD，所以AEO為異面直線PD、AE所成的角              

            E是PB的中點，則O是BD的中點，且EO=PD=1
            在Rt△EOA中，AO=，
              
所以：異面直線PD與AE所成的角的大小為
            （3）取PC的中點G，連結(jié)EG，F(xiàn)G，則EG是FG在平面PBC內(nèi)的射影
            * PD平面ABCD，
            * PDBC，又DCBC，且PDDC=D，
            BC平面PDC
            * BCPC，
            EG//BC，則EGPC，
            FGPC
            所以FGE是二面角F―PC―B的平面角                                   

            在Rt△FEG中，EG=BC=1，GF=
            ，
            所以二面角F―PC―B的大小為    
            21．解（1），  
            ，
              
，令，
            所以在遞增
            ，可得實數(shù)的取值范圍為
            （2）當(dāng)時，
              
所以：，
            即為  
            可化為
            由題意：存在，時，
            恒成立
            作，
            只要
            由  
            而
            所以：，
            由，知
            22．證明：（1）由已知得
              

            （2）由（1）得
            =
             
            		
            
	
	
            
		
            


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                <noframes id="u2yes"><table id="u2yes"></table></noframes>