E為AB的中點.則下列五個命題: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列五個命題：
①函數(shù)f(x)=
x+2
x+1
的圖象的對稱中心是點（1，1）；②函數(shù)y=sinx在第一象限內(nèi)是增函數(shù)；③已知a，b，m均是負(fù)數(shù)，且a＞b，則
a+m
b+m
＞
a
b
；④若直線l∥平面α，直線l⊥直線m，直線m?平面β，則β⊥α；⑤當(dāng)橢圓的離心率e越接近于0時，這個橢圓的形狀就越接近于圓．其中正確命題的序號為
 
．

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給出下列五個命題：
①函數(shù)f（x）=lnx-2+x在區(qū)間（1，e）上存在零點；
②若f′（x0）=0，則函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極值；
③若m≥-1，則函數(shù)y=log
1
2
(x2-2x-m)的值域為R；
④滿足條件AC=
3
，∠B=60°，AB=1的三角形△ABC有兩個；
⑤函數(shù)y=（1+x）的圖象與函數(shù)y=（1-x）的圖象關(guān)于y軸對稱．
其中正確命題的個數(shù)是
①③⑤
①③⑤
．

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一：選擇題：BCAAD   CCCBA  CC

 

二：填空題：

    <ul id="wwqtv"><b id="wwqtv"></b></ul>
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        20090109
        三：解答題
        17．解：（1）由已知
           ∴ 

           ∵   
        ∴CD⊥AB，在Rt△BCD中BC2=BD2+CD2,                                                   
            又CD2=AC2－AD2,
所以BC2=BD2+AC2－AD2=49，                                                
        所以                                                                                     
        （2）在△ABC中，    
        ∴            

                
             而    
        如果，
        則    

        ∴                                                                    
                                           
        18．解：（1）點A不在兩條高線和上，
         不妨設(shè)AC邊上的高：，AB邊上的高：
        所以AC，AB的方程為：，
        ，即和
        由，
        由
        由此可得直線BC的方程為：。
        （2），
        由到角公式得：，
        同理可算，。
        19．解：（1）令
           則，因，
        故函數(shù)在上是增函數(shù)，
        時，，即
           （2）令
            則得
            所以在（，―1）遞減，（―1，0）遞增，
        （0，1）遞減，（1，）遞增。
        故在處取得極小值，且
        故存在，使原方程有4個不同實根。
        20．解（1）連結(jié)FO，F是AD的中點， 
        *  OFAD，
        EO平面ABCD
        由三垂線定理，得EFAD，
        又AD//BC，
        EFBC           
              
        連結(jié)FB，可求得FB=PF=，則EFPB，
        又PBBC=B，
         EF平面PBC。  
        （2）連結(jié)BD，PD平面ABCD，過點E作EOBD于O，
        連結(jié)AO，則EO//PD
        且EO平面ABCD，所以AEO為異面直線PD、AE所成的角              

        E是PB的中點，則O是BD的中點，且EO=PD=1
        在Rt△EOA中，AO=，
          
所以：異面直線PD與AE所成的角的大小為
        （3）取PC的中點G，連結(jié)EG，F(xiàn)G，則EG是FG在平面PBC內(nèi)的射影
        * PD平面ABCD，
        * PDBC，又DCBC，且PDDC=D，
        BC平面PDC
        * BCPC，
        EG//BC，則EGPC，
        FGPC
        所以FGE是二面角F―PC―B的平面角                                   

        在Rt△FEG中，EG=BC=1，GF=
        ，
        所以二面角F―PC―B的大小為    
        21．解（1），  
        ，
          
，令，
        所以在遞增
        ，可得實數(shù)的取值范圍為
        （2）當(dāng)時，
          
所以：，
        即為  
        可化為
        由題意：存在，時，
        恒成立
        作，
        只要
        由  
        而
        所以：，
        由，知
        22．證明：（1）由已知得
          

        （2）由（1）得
        =
         
        		
        
	
	
        
		
        


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