18．三角形ABC的兩條高所在的直線方程為和.且A是其一個(gè)頂點(diǎn).(1)求BC邊所在的直線方程,(2)求△ABC三內(nèi)角的正切值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）已知拋物線

（1） 當(dāng)為何值時(shí)，拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)？

（2）若關(guān)于的方程的兩個(gè)不等實(shí)根的倒數(shù)平方和不大于2，求的取值范圍；

（3） 如果拋物線與軸相交于A,B兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)，且三角形ABC的面積等于2，試求的值。

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（本小題滿分12分） 甲乙共同擁有一塊形狀為等腰三角形的地ABC，其中。如果畫(huà)一條線使兩塊地面積相等，其中兩端點(diǎn)P、Q分別在線段AB,AC上。

（1）如果建一條籬笆墻，如何劃線建墻費(fèi)用最低？

（2）如果在PQ線上種樹(shù)，如何劃線種樹(shù)最多？

 

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（本小題滿分12分）如下左圖,已知底角為450的等腰三角形ABC,底邊AB的長(zhǎng)為2,當(dāng)一條垂直于AB的直線L從左至右移動(dòng)時(shí),直線L把三角形ABC分成兩部分,令A(yù)D=,

(1) 試寫(xiě)出左邊部分的面積與x的函數(shù)解析式；

(2) 在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的大致圖象。

   

 

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（本小題滿分12分）如下左圖,已知底角為450的等腰三角形ABC,底邊AB的長(zhǎng)為2,當(dāng)一條垂直于AB的直線L從左至右移動(dòng)時(shí),直線L把三角形ABC分成兩部分,令A(yù)D=,
(1) 試寫(xiě)出左邊部分的面積與x的函數(shù)解析式；
(2) 在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的大致圖象。
   

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（本小題滿分12分） 甲乙共同擁有一塊形狀為等腰三角形的地ABC，其中。如果畫(huà)一條線使兩塊地面積相等，其中兩端點(diǎn)P、Q分別在線段AB,AC上。
（1）如果建一條籬笆墻，如何劃線建墻費(fèi)用最低？
（2）如果在PQ線上種樹(shù)，如何劃線種樹(shù)最多？

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一：選擇題：BCAAD   CCCBA  CC

 

二：填空題：

    
   
    
    
    
    
    
    20090109
    三：解答題
    17．解：（1）由已知
       ∴ 

       ∵   
    ∴CD⊥AB，在Rt△BCD中BC2=BD2+CD2,                                                   
        又CD2=AC2－AD2,
所以BC2=BD2+AC2－AD2=49，                                                
    所以                                                                                     
    （2）在△ABC中，    
    ∴            

            
         而    
    如果，
    則    

    ∴                                                                    
                                       
    18．解：（1）點(diǎn)A不在兩條高線和上，
     不妨設(shè)AC邊上的高：，AB邊上的高：
    所以AC，AB的方程為：，
    ，即和
    由，
    由
    由此可得直線BC的方程為：。
    （2），
    由到角公式得：，
    同理可算，。
    19．解：（1）令
       則，因，
    故函數(shù)在上是增函數(shù)，
    時(shí)，，即
       （2）令
        則得
        所以在（，―1）遞減，（―1，0）遞增，
    （0，1）遞減，（1，）遞增。
    故在處取得極小值，且
    故存在，使原方程有4個(gè)不同實(shí)根。
    20．解（1）連結(jié)FO，F是AD的中點(diǎn)， 
    *  OFAD，
    EO平面ABCD
    由三垂線定理，得EFAD，
    又AD//BC，
    EFBC           
              
    連結(jié)FB，可求得FB=PF=，則EFPB，
    又PBBC=B，
     EF平面PBC。  
    （2）連結(jié)BD，PD平面ABCD，過(guò)點(diǎn)E作EOBD于O，
    連結(jié)AO，則EO//PD
    且EO平面ABCD，所以AEO為異面直線PD、AE所成的角              

    E是PB的中點(diǎn)，則O是BD的中點(diǎn)，且EO=PD=1
    在Rt△EOA中，AO=，
      
所以：異面直線PD與AE所成的角的大小為
    （3）取PC的中點(diǎn)G，連結(jié)EG，F(xiàn)G，則EG是FG在平面PBC內(nèi)的射影
    * PD平面ABCD，
    * PDBC，又DCBC，且PDDC=D，
    BC平面PDC
    * BCPC，
    EG//BC，則EGPC，
    FGPC
    所以FGE是二面角F―PC―B的平面角                                   

    在Rt△FEG中，EG=BC=1，GF=
    ，
    所以二面角F―PC―B的大小為    
    21．解（1），  
    ，
      
，令，
    所以在遞增
    ，可得實(shí)數(shù)的取值范圍為
    （2）當(dāng)時(shí)，
      
所以：，
    即為  
    可化為
    由題意：存在，時(shí)，
    恒成立
    作，
    只要
    由  
    而
    所以：，
    由，知
    22．證明：（1）由已知得
      

    （2）由（1）得
    =
     
    		
    
	
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案