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學(xué)校高三文科班、理科班各選出3名學(xué)生組成代表隊(duì)進(jìn)行乒乓球?qū)�抗賽，比賽�?guī)則是：①按“單打、雙打、單打”的順序進(jìn)行比賽；②代表隊(duì)中每名隊(duì)員至少報(bào)名參加一盤(pán)比賽，至多參加兩盤(pán)比賽，但不得參加兩盤(pán)單打比賽；③先勝兩盤(pán)的隊(duì)獲勝，比賽結(jié)束．若已知每盤(pán)比賽雙方勝的概率均為．
問(wèn)：（1）文科班有多少種不同的排陣方式？
（2）文科班連勝兩盤(pán)的概率是多少？
（3）文科班恰好勝一盤(pán)的概率是多少？

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學(xué)校高三文科班、理科班各選出3名學(xué)生組成代表隊(duì)進(jìn)行乒乓球?qū)�抗賽，比賽�?guī)則是：①按“單打、雙打、單打”的順序進(jìn)行比賽；②代表隊(duì)中每名隊(duì)員至少報(bào)名參加一盤(pán)比賽，至多參加兩盤(pán)比賽，但不得參加兩盤(pán)單打比賽；③先勝兩盤(pán)的隊(duì)獲勝，比賽結(jié)束．若已知每盤(pán)比賽雙方勝的概率均為．
問(wèn)：（1）文科班有多少種不同的排陣方式？
（2）文科班連勝兩盤(pán)的概率是多少？
（3）文科班恰好勝一盤(pán)的概率是多少？

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1．D   2．A   3．B   4．D   5．B   6．C   7．C   8．B   9．C   10．A

11．25，60，15   12．0.469    13．   14．

15．

16．解：（1）由…………3分

    是增函數(shù)…………7分

   （2）當(dāng)

                                                ………………12分

17．解：（1），………………2分

    ，………………4分

    切點(diǎn)為（1，―1），則的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，―1）

    得

     ……………………7分

   （2）由，

    （閉區(qū)間也對(duì)）………12分

18．解：（1）

    不在集合A中。 ……………………3分

    又， ………………5分

     ……………………8分

   （2）當(dāng)， ………………11分

    又由已知，

    因此所求的實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ………………12分

19．解：（1）參加單打的隊(duì)員有種方法。

    參加雙打的隊(duì)員有種方法。

    所以，高三（1）班出場(chǎng)陣容共有（種）。 ………………6分

   （2）高三（1）班代表隊(duì)連勝兩盤(pán)，可分為第一盤(pán)、第二盤(pán)勝或第一盤(pán)負(fù)，其余兩盤(pán)勝，

    所以，連勝兩盤(pán)的概率為 ………………12分

20．（1）依題意

    此函數(shù)的定義域?yàn)椋?，40）。 ………………6分

   （2） ………………8分

    當(dāng)（元），

    當(dāng)（元）。 ………………12分

    綜上可得當(dāng)時(shí)，該特許專(zhuān)營(yíng)店獲得的利潤(rùn)最大為32400元�！�……………13分

21．解：（1）恒成立，

知

從而              ………………4分

   （2）由（1）可知，

由于是單調(diào)函數(shù)，

知                   ………………8分

   （3）

上是增函數(shù)，

                                                                                               ………………14分