5．已知等差數(shù)列等于 A．23 B．95 C．135 D．138 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知等差數(shù)列滿足，，則數(shù)列的前10項的和等于（   ）

A．23 B．95 C．135 D．138 

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已知等差數(shù)列滿足，，則數(shù)列的前10項的和等于（   ）

A．23 B．95 C．135 D．138

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已知△ABC的三內(nèi)角的大小成等差數(shù)列，tgAtgC=2+
3
求角A，B，C的大小，又已知頂點C的對邊c上的高等于4
3
，求三角形各邊a，b，c的長．（提示：必要時可驗證(1+
3
)2=4+2
3
）

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已知△ABC的三內(nèi)角的大小成等差數(shù)列，tgAtgC=2+
3
求角A，B，C的大小，又已知頂點C的對邊c上的高等于4
3
，求三角形各邊a，b，c的長．（提示：必要時可驗證(1+
3
)2=4+2
3
）

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給出下列五個命題：

①某班級一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知7號、33號、46號同學(xué)在樣本中，那么樣本中另一位同學(xué)的編號為23；

②一組數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同；

③一組數(shù)據(jù)為，0,1,2,3，若該組數(shù)據(jù)的平均值為1，則樣本標準差為2；

④根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為中，則；

⑤如圖是根據(jù)抽樣檢測后得出的產(chǎn)品樣本凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是90.

其中真命題為（     ）

A．①②④   B．②④⑤   C．②③④    D．③④⑤

 

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一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―5 BBACB    6―10 ADCDD    11―12 AB

二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共16分，

13．14   14．2   15．30   16．①③

三、解答題（本大題共6小題，共計76分）

17．解：（1）  …………2分

   （2）由題設(shè)， …………10分

 …………12分

18．解：（1）記“第一次與第二次取到的球上的號碼的和是4”為事件A，則

 …………5分

所以第一次與第二次取到的地球上的號碼的和是4的概率 …………6分

   （2）記“第一次與第二次取到的上的號碼的積不小于6”為事件B，則

  …………11分

19．解法一：（1）∵E，F(xiàn)分別是AB和PB的中點，

∴EF∥PA  …………1分

又ABCD是正方形，∴CD⊥AD，…………2分

由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD，CD⊥面PAD，

∴CD⊥PA，∴EF⊥CD。 …………4分

 

 

   （2）設(shè)AB=a，則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得

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       （3）在平面PAD內(nèi)是存在一點G，使G在平面PCB
    上的射影為△PCB的外心， 
    G點位置是AD的中點。  …………9分
    證明如下：由已知條件易證
    Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG，…………10分
    ∴GP=GB=GC，即點G到△PBC三頂點的距離相等。 ……11分
    ∴G在平面PCB上的射影為△PCB的外心。 …………12分
    解法二：以DA，DC，DP所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標系（如圖）。
    


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      2. 
   
      
    
    
      
    
         （1）
        …………4分
       
       
         （2）設(shè)平面DEF的法向量為
         （3）假設(shè)存在點G滿足題意
      20．解：（1）設(shè)
         （2）
      21．（1）令 …………1分
      而  …………2分
         （2）設(shè)
         （3）由
      ∴不等式化為  …………6分
      由（2）已證 …………7分
      ①當(dāng)
      ②當(dāng)不成立，∴不等式的解集為 …………10分
      ③當(dāng)，
      22．解：（1）  …………1分
         （2）設(shè)
      ①當(dāng)
      ②當(dāng)
       
      		
      
	
	
      
		
      


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