且當(dāng) 的值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足如下兩個條件：
①對于任意的x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）；
②當(dāng)x＞0時，f（x）＜0，且f（1）=-2．
求函數(shù)f（x）在[-3，3]上的最大值與最小值．

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f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足如下兩個條件：
①對于任意的x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）；
②當(dāng)x＞0時，f（x）＜0，且f（1）=-2．
求函數(shù)f（x）在[-3，3]上的最大值與最小值．

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f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足如下兩個條件：
①對于任意的x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）；
②當(dāng)x＞0時，f（x）＜0，且f（1）=-2．
求函數(shù)f（x）在[-3，3]上的最大值與最小值．

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設(shè)F（1，0），M點在x軸的負(fù)半軸上，點P在y軸上，且
MP
=
PN
 ， 
PM
⊥
PF
．
（1）當(dāng)點P在y軸上運動時，求點N的軌跡C的方程；
（2）若A（4，0），是否存在垂直x軸的直線l被以AN為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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設(shè)f(x)=λ1(
a
3
x3+
b-1
2
x2+x)+λ2x•3x(a，b∈R，a＞0)
（1）當(dāng)λ1=1，λ2=0時，設(shè)x1，x2是f（x）的兩個極值點，
①如果x1＜1＜x2＜2，求證：f'（-1）＞3；
②如果a≥2，且x2-x1=2且x∈（x1，x2）時，函數(shù)g（x）=f'（x）+2（x-x2）的最小值為h（a），求h（a）的最大值．
（2）當(dāng)λ1=0，λ2=1時，
①求函數(shù)y=f（x）-3（ln3+1）x的最小值．
②對于任意的實數(shù)a，b，c，當(dāng)a+b+c=3時，求證3aa+3bb+3cc≥9．

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一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―5 BBACB    6―10 ADCDD    11―12 AB

二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共16分，

13．14   14．2   15．30   16．①③

三、解答題（本大題共6小題，共計76分）

17．解：（1）  …………2分

   （2）由題設(shè)， …………10分

 …………12分

18．解：（1）記“第一次與第二次取到的球上的號碼的和是4”為事件A，則

 …………5分

所以第一次與第二次取到的地球上的號碼的和是4的概率 …………6分

   （2）記“第一次與第二次取到的上的號碼的積不小于6”為事件B，則

  …………11分

19．解法一：（1）∵E，F(xiàn)分別是AB和PB的中點，

∴EF∥PA  …………1分

又ABCD是正方形，∴CD⊥AD，…………2分

由PD⊥底面ABCD得CD⊥PD，CD⊥面PAD，

∴CD⊥PA，∴EF⊥CD。 …………4分

 

 

   （2）設(shè)AB=a，則由PD⊥底面ABCD及ABCD是正方形可求得

   （3）在平面PAD內(nèi)是存在一點G，使G在平面PCB

上的射影為△PCB的外心，

G點位置是AD的中點。  …………9分

證明如下：由已知條件易證

Rt△PDG≌Rt△CDG≌Rt△BAG，…………10分

∴GP=GB=GC，即點G到△PBC三頂點的距離相等。 ……11分

∴G在平面PCB上的射影為△PCB的外心。 …………12分

解法二：以DA，DC，DP所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）。

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           （1）
          …………4分
         
         
           （2）設(shè)平面DEF的法向量為
           （3）假設(shè)存在點G滿足題意
        20．解：（1）設(shè)
           （2）
        21．（1）令 …………1分
        而  …………2分
           （2）設(shè)
           （3）由
        ∴不等式化為  …………6分
        由（2）已證 …………7分
        ①當(dāng)
        ②當(dāng)不成立，∴不等式的解集為 …………10分
        ③當(dāng)，
        22．解：（1）  …………1分
           （2）設(shè)
        ①當(dāng)
        ②當(dāng)
         
        		
        
	
	
        
		
        


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