如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置——環(huán)形加速器。環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)節(jié)。質(zhì)量為m、電量為＋q的粒子可在環(huán)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。P、Q為相距很近的兩塊中心開(kāi)有小孔的極板，最初兩極板電勢(shì)都為零，每當(dāng)粒子飛至P板時(shí)，P板電勢(shì)變?yōu)椋?i>U，Q板電勢(shì)仍保持為零，每當(dāng)粒子離開(kāi)Q板時(shí)，P板電勢(shì)立即變?yōu)榱�。粒子�?i>P、Q兩板間電場(chǎng)的一次次加速下動(dòng)能不斷增大，而粒子的繞行半徑通過(guò)磁場(chǎng)的調(diào)節(jié)保持為R不變。粒子經(jīng)過(guò)P、Q極板的時(shí)間極短，可忽略不計(jì)。設(shè)t=0時(shí)刻，粒子靜止在P板小孔處，在電場(chǎng)作用下加速，并繞行第一圈。

（1）為使粒子始終在半徑為R的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)必須周期性遞增。求粒子從t=0時(shí)刻起繞行第n圈時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

（2）求粒子從t=0時(shí)刻起繞行n圈回到P板所需的總時(shí)間。

兩塊足夠大的平行金屬極板水平放置，極板間加有空間分布均勻、大小隨時(shí)間周期性變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，變化規(guī)律分別如圖l、圖2所示（規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向）。在t=0時(shí)刻由負(fù)極板釋放一個(gè)初速度為零的帶負(fù)電的粒子（不計(jì)重力）。若電場(chǎng)強(qiáng)度E₀、磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀、粒子的比荷均已知，且，兩板間距.

（1）求粒子在0～t₀時(shí)間內(nèi)的位移大小與極板間距h的比值。

（2）求粒子在極板間做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑（用h表示）。

（3）若板間電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間的變化仍如圖1所示，磁場(chǎng)的變化改為如圖3所示，試畫(huà)出粒子在板間運(yùn)動(dòng)的軌跡圖（不必寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）。